Question sur les exp(x)

[mermoz]

Bonjour j'ai un petit problème sur une question de maths TS

Sachant que pour -tout x<1, on a exp(x)< (1/(1-x))
-tout x de R, x+1
En déduire que pour tout n (avec n appartenant à N) on a e< (1+1/n)^(n+1)

Si quelqu'un pouvait m'éclairer...En vous remerciant

[becirj]

Bonjour
En utilisant la première inégalité avec on a :
soit :
En élevant les 2 membres de l'inégalité à l'exposant (n+1), on obtient
soit