2 question sur les coûts

[satix]

f(x) = x² + 72 ln(10x+1) et g(x) = f(x)/x

Une entreprise a conduit une étude statistique sur les couts de production de l'un de ses produits.Pour une production comprise entre 1 tonne et 50 tonnes et des coûts exprimés en milliers d'euros, cette etude conduit à adopter le modèle mathématique suivant :

>le cout total de production Ct est donné par Ct = f(x), où x est la quantité produite exprimée en tonnes,

>pour une production de x tonnes, le cout moyen Cm de production d'une tonne est donné par Cm = g(x) et le cout marginal C de production est donné par C = f ' (x).

1) Expliquer pourquoi, quelle que soit la quantité produite, l'entreprise ne peut esperer faire un bénéfice si elle vend sa poduction moins de 38 000 € la tonne.

2)Quelle que soit sa production, l'entreprise pense pouvoir la vendre en totalité au prix de 45 000€ la tonne. Donner une estimation des productions qui pourront permettre de réaliser un bénéfice.

Je suis en train de butter sur cette question, j'ai fais tout le reste des autres questions mais pour celle ci j'ai serieusement aucune idée..merci donc de votre aide merci

[MathMoiCa]

Salut,

Essaie juste de traduire les questions :id:

"Quelle que soit la quantité produite" : x étant la production, cela revient à dire "quel que soit x" (entre 1 et 50)

"faire du bénéfice" : le bénéfice est défini comme étant le coût de production (à la tonne) - le prix de vente (à la tonne). Ici, on fixe le prix de vente à 38.000 € la tonne. Si l'entreprise ne fait pas de bénéfice, cela signifie que cette différence est négative.
Donc tu as "juste" à prouver que le coût de production à la tonne est toujours supérieur à 38 (puisque celui-ci est exprimé en "milliers d'euros")


M.

[satix]

[quote="MathMoiCa"]Salut,

Essaie juste de traduire les questions :id:

[satix]

Salut,

Essaie juste de traduire les questions :id:

"Quelle que soit la quantité produite" : x étant la production, cela revient à dire "quel que soit x" (entre 1 et 50)

Merci pour la seconde question...

Je n'ai pas très bien compris ce point si quelqu'un pouvait m'aider