Question probabiités

[Boxy12]

Bonjour, je bloque sur une question d'un exercice portant sur les probabilités. Cette question est la suivante:
On lance 5 fois un dé à 6 faces équilibré. Quelles est la probabilité d'obtenir exactement 2 fois le nombre 6 sachant qu'on l'a obtenu au moins 1 fois ? Je pense ne pas avoir la formule pour pouvoir faire ce calcul car mon cours s'arrête sur la loi binomiale et cette dernière ne permet pas de le résoudre. Pourriez vous s'i, vous plait m'éclairer sur la question? Merci à ceux qui prendront le temps de lire ce petit message :)

[beagle]

bon alors tu sais que déjà tu as fait un premier 6.

donc soit ce premier 6 est sorti en 1
soit il est sorti en2,
soit en 3 soit en 4

s'il est sorti en 4, facile faut refaire 6, proba de 6

s'ilest sorti en 1, faut refaire un seul 6 soit en 2 soit en 3 soit en 4 soit en 5
donc faudra faire un truc binomial sur les 4 tirages à venir 1/6 et 5/6 puissance 3, à moduler par choisir l'emplacement du 6 1choix dans 4
ça doit ressembler à ton cours ça

[Ben314]

Salut,
Vu que le seul truc qui t’intéresse sur les dés c'est de savoir si c'est un 6 ou pas, c'est bien une Bernouilli avec uniquement 2 issues possibles (pour chaque dés) :
- Un six avec une proba de 1/6.
- Autre chose qu'un 6 avec une proba de 5/6.
Donc le nombre de dés ayant donné un 6 correspond à une somme de Bernouilli (indépendantes et de même loi) c'est à dire à une Binomiale.

Bilan : tu as dans ton cours la formule te permettant de savoir quelle est la proba d'obtenir zéro 6, d'obtenir un seul 6, etc...
Et avec ça tu peut calculer la proba conditionnelle demandée.