Question complexe

[silverseyf]

x appartient a ]0,pi[ , ecrire sous forme trigonometrique:
z1=cosx-isinx !!

[Mimosa]

Bonjour

Tu peux remarquer que

[silverseyf]

Oh merci beaucoup

[silverseyf]

Et puis ?

[Ben314]

Et puis ?

Et ouis,... peut-être... songer à regarder ton cours pour y trouver la définition de l'expression " forme trigonométrique"...

Je vais te donner une super astuce : quand dans une phrase (en Math., en Français, Anglais, etc...) y'a un mot dont tu ne connais pas le sens, ben pour comprendre le sens de la phrase, le premier truc à faire, c'est de chercher la définition du mot en question.
Pas con, non ?

[silverseyf]

La forme trigonometrique est |z|(cosx+isinx)

[silverseyf]

ici , |z|=√2 , d'ou cos(-x)=sin(-x)=√2/2 alors -x= pi/4 parsuite x=-pi/4 , c est juste ?

[Ben314]

Comment fait tu, partant de z=cos(x)-i sin(x) pour trouver que |z|=√2 ? (c'est faux)

[silverseyf]

z=cos(x)-isin(x)=cos(-x)+isin(-x)

[silverseyf]

c est juste ou non !!?

[Ben314]

(I) :

Tu peux remarquer que

(II) :

z=cos(x)-isin(x)=cos(-x)+isin(-x)

(III) :

c est juste ou non !!?

Réponse : oui, Mimosa "a juste".


Par contre je vois pas le rapport avec la question posée, à savoir :

Comment fait tu, partant de z=cos(x)-i sin(x) pour trouver que |z|=√2 ? (c'est faux)

[silverseyf]

j ai fait |z|=√1²+1² ( 1 avant cos et sin) , juste ?

[silverseyf]

soit z=a(cosx+isinx)
x appartient a ]0,pi[ , ecrire sous forme trigonometrique:
z1=cosx-isinx
J n arrive pas a comprendre comment je dois faire

[Ben314]

Ben déjà, il faudrait comprendre qu'un nombre complexe, ça s'écrit :
un_nombre_réel + i fois un_nombre_réel
et que le complexe qui s'écrit
z = cos(x) - i sin(x)
ben les deux nombres réels qui apparaissent dedans c'est pas 1 et 1 vu qu'on a pas du tout z = 1 + i 1.
Bref, le module de z, c'est pas mais

[silverseyf]

√cos²+sin² ?

[silverseyf]

La reponse du question svp , je vais terminer les autres exemples

[Yezu]

[pascal16]

Pff, le thread est un peu parti de travers

oui, comme déjà dit ⎷(cos²(-x)+sin²(-x)) = 1



(qu'on pourra ensuite noter z=1 exp(-ix))

x est dans [0;pi[ et donc -x dans ]-pi;0]

[ EDIT] : cross post, et notation corrigée

[Yezu]

Salut Pascal, il me semble qu'on lui demande la forme trigonométrique et non exponentielle du nombre complexe (meme si c'est juste une différence de notation ^^)

[pascal16]

C'est vrai, j'ai sauté une étape