Question annexe aux barycentres

[Tzatia*]

Bonjour à tous,

Alors que je viens d'aborder le chapitre concernant les barycentres, une petite question est venue pointer à la porte de mes réflexions :

"Peut-on considérer un barycentre comme une bille sur un axe où les coefficients des points représenteraient une 'bosse' si positif ou un 'trou' si négatif ? Et est-ce que si nous nous projetons dans un plan ce procédé fonctionne encore ?"

C'est un peu abracadabrantesque...

(Ce questionnement ne rentre dans le cadre de mes études, que par le lien un peu étroit, du calcul des barycentres et non dans le cas d'un devoir à rendre. Mais je ne cherche pas pour autant une réponse précuite mais des pistes pour m'aider à raisonner dans une voie plus exacte et plus précise.)

Merci et à bientôt...

[LeFish]

Tu peux considérer un barycentre comme tu l'as fait, mais le problème c'est qu'une bille sur un axe va se mettre à glisser, enfin tu vois ce que je veux dire, quand on pose une bille sur un axe incliné, elle roule ^^, et si on effectue une rotation sur cet axe (pour changer les coefficients par exemple), la bille ne va pas aller gentiment au bon endroit, elle va glisser et tomber (si elle n'est pas déjà tombée de l'axe).

Mais il faudrait préciser que l'axe est horizontal si les coefficients sont 1 et 1.

[Tzatia*]

Je pensais à un axe dans le cas de deux points, d'une représentation en 2D ;
Et d'un plan dans le cas de trois points et plus.
Mais celà ne change pas fondamentalement la chose.

[Tzatia*]

Toujours dans les questionnement un peu en marge:

"Soit A et B deux points distincts du plan, et I un point de la droite (AB)."

Quelles sont les conditions pour que I soit confondu avec A ou B ? Puisqu'il s'agit d'un barycentre aucun des deux coefficients ne doit être nul. Mais infini, c'est possible ?
J'ai souvenir d'un article parlant de l'infini. Il me semble me souvenir que les opérations avec l'infini dit (aleph) se soldent toutes par le même résultat.

Dans ce sens si I barycentre de (A ; a (e R*)) et (B ; (aleph)) n'obtenons nous pas que le point I est confondu avec B ?

[benekire2]

non il suffit qu'un coefficient soit nul regarde :

G bar de A0 et C1 alors vecGC=vec0 donc G=C

[Tzatia*]

Je croyais qu'un coefficient ne pouvait pas être nul ? Il ne s'agit alors pas d'un barycentre.

[benekire2]

non c'est la somme des coefficients qui ne doit pas l'être ...