Quels sont les restes possibles de la division de 25 par 12 ?

[Dune12]

Sujet :

Bonjour!

Quels sont les restes possibles de la division de 25 par 12 ?

Et quel est cette période?

Merci d'avance! :zen:

[Carpate]

Sujet :

Bonjour!

Quels sont les restes possibles de la division de 25 par 12 ?

Et quel est cette période?

Merci d'avance! :zen:

25 = 2 . 12 + 1
Donc un seul reste : 1
25/12 = 2,08333333 ...
Donc écriture décimale illimitée, de période 3 de longueur 1 à partir du rang

[nodjim]

De toute façon, dans toute division, il n'y a jamais qu'un seul reste.

[Dune12]

je ne comprend pas trop, le reste c'est 1 mais la période c'est quoi ?

[Carpate]

je ne comprend pas trop, le reste c'est 1 mais la période c'est quoi ?

La période de la partie décimale d'un nombre rationnel est le groupe de termes (qui peut se réduire à un seul terme) qui se retrouve régulièrement dans le développement illimité de sa partie décimale (souvent à partir d'un certain rang).

25/12 = 2,08333333 ...
A partir du rang le chiffre 3 apparaît à chaque rang.
On peut donc écrire que la partie décimale de 25/12 a une période de 3, de longueur 1, à partir du terme de rang .

[Dune12]

D'accord mais c'est quoi la longueur?

[Carpate]

D'accord mais c'est quoi la longueur?

Prenons un autre exemple :
2/27 = 0,074074074...
période : 074
longueur : 3