Quelques questions sur la dérivation

[laurent2628]

Bonjour,

Voilà j'ai quelques questions à propos de la dérivation, des points que je n'ai pas du tout compris.

Je vais tourner autour d'un graphique présent ici :

http://www.vosfichiers.com/images/cqs1208354231c.jpg

Tout d'abord celle-ci :

-Pourquoi la fonction n'est pas dérivable au point d'abscisse x = -2 ?

Ensuite, on sait que lorsque f'(x) est positive (respectivement négative) la fonction f est croissante (respectivement décroissante), mais la réciproque est fausse, ou alors je me trompe ? Et si elle est fausse, pourquoi ?

Pour l'instant je n'ai que ces 2 questions en tête, si il m'en vient d'autre je les poserais !

Merci de bien vouloir m'éclairer !

[Clembou]

Bonjour,

Voilà j'ai quelques questions à propos de la dérivation, des points que je n'ai pas du tout compris.

Je vais tourner autour d'un graphique présent ici :

http://www.vosfichiers.com/images/cqs1208354231c.jpg

Tout d'abord celle-ci :

-Pourquoi la fonction n'est pas dérivable au point d'abscisse x = -2 ?

Ensuite, on sait que lorsque f'(x) est positive (respectivement négative) la fonction f est croissante (respectivement décroissante), mais la réciproque est fausse, ou alors je me trompe ? Et si elle est fausse, pourquoi ?

Pour l'instant je n'ai que ces 2 questions en tête, si il m'en vient d'autre je les poserais !

Merci de bien vouloir m'éclairer !

Pour la première question, la fonction n'est pas dérivable car :

[fatal_error]

Bonjour,

Tout d'abord, ta fonction n'est pas continue en x=2 (a gauche ca vaut 3.5 et a droite, 4). Si elle est pas continue en x=2, elle ne peut PAS etre derivable en x=2.

Concernant f'(x):
f'(x)>0=>f strictement croissante
f strictement croissante =>f'(x)>0
les deux assertions sont vraies.

[laurent2628]

Merci à vous 2, seulement c'est en - 2 (moins 2), et pas + 2 ;)
Merci ;)