Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre un exercice de ce t

[weezybaby]

Une fabrique de desserts glacés dispose d'une chaine automatisée pour remplir et emballer des cônes de glaces. chaque cône est rempli avec de la glace à la vanille. on désigne par X la variable aléatoire qui, à chaque cône prélevé au hasard dans la production, associe la masse (exprimée en grammes à de glace qu'il contient)
On suppose que X suit la loi normale N(100,;)²)
1) dans cette question, =2;)2
on choisit au hasard, un cône rempli de glace.
calculer, à 0,01 près, la probabilité que la masse de glace qu'il contient soit comprise entre 95 et 105 grammes.
2) un cône est considéré comme "bon" lorsque la masse de glace qu'il contient (exprimé en grammes) appartient à l'intervalle [95;105]
Déterminer à 0.01 près, la valeur de telle que la probabilité de l’événement "le cône est bon" soit égale à 0,95

Merci d'avance!!! :we:

[nansyann]

1) On doit calculer P(95Pour ce faire tu doit centrée réduire ta loi de X
P((95-100)/2V2<(x-100)/2V2<(105-100)/2V2)=P(-5/2V2=2F(5/2V2)-1avec F fonction de répartition de la loi normale (0;1)
=2*0.9614-1
=0.9228

2) S suit la loi normale N(100;s) avec s écart type
on doit résoudre P(95On va à nouveau centré réduire notre loi normale
P((95-100)/s<(X-100)/s<(105-100)/s)=0.95
P(-5/s2F(5/s)-1=0.95
F(5/s)=1.95/2=0.975
F(5/s)=F(2.2414)
5/s=2.2414
s=5/2.2414
s=2.2307