Quelqu'un pour m'aider dans ce problème s'il vous plaît ? Ce n'est pas long

[Norelle Ferro]

Voici l'énoncé:
Soit G un point du segment [AB] tel que:
le vecteur AG=1/4 du verteur AB.
-G est-il le Barycentre de A et B ?
Pour les points A(1,3) et B(2,-1)
-Trouvez les coordonnés du point G.

II- G est le barycentre du système {A(-1),B(4),C(2),D(1)}
-Trouvez le barycentre I de A(-1) et B(4).

III-B est le milieu de [AC]
-Montrez que le barycentre {A(1),B(4),C(3)} est confondu avec celui de {A(2),C(2)}.

Merci beaucoup d'avance, je vous en serais très reconnaissante !

[siger]

bonjour et bienvenue

par definition le barycentre G de n points ponderes est defini par
a1GA1+a2GA2+....+anGAn =0

1- AG=AB/4
4AG = AG +GB
ou
3GA+GB =0
......
2. -GA+4GB+2GC+GD=0
on cherche I tel que
-IA+4IB=0
d'ou
-GI - IA +4GI+4IB + 2GC +GD =0
3GI +2GC+GD=0
......

[siger]

bonjour et bienvenue

tout est en vecteurs

par definition le barycentre G de n points ponderes est defini par
a1*GA1+a2*GA2+....+an*GAn =0

1- "GF est-il le barycentre de A et B ?"
Sans precision il faut supposer qu'il s'agit du barycentre de A(1) et B(1)
AG=AB/4
4AG = AG +GB
ou
3GA+GB =0
G est le barycentre de A(3) et B(1) quelque soit A et B

2. -GA+4GB+2GC+GD=0
on cherche I tel que
-IA+4IB=0
d'ou
-GI - IA +4GI+4IB + 2GC +GD =0
3GI +2GC+GD=0
......

[siger]

re

III
la question est etrange
si G est le barycentre de {A(2),C(2)} on a 2GA + 2GC=0
ou encore GA + GC = 0 c'est a dire G milieu de AC donc confondu avec B.....
qui ne correspond pas au barycentre de {A(1),B(4),C(3)}

erreur de signe, de frappe .....?