Quelles combinaisons possibles?

[lae2]

Bonjour ,
comment faire pour trouver toutes les combinaisons d'additions de 3 termes égal à 3, 4 et 5 ou à leur multiple , donnant 180?

ma procédure est-elle bonne? :

180-(3+5)=172
172/4=43 (172 est bien un multiple de 4)
Donc une combinaison possible: 3+5+172=180

180-(4+5)=171
171/3=57 (171 est bien un multiple de 3)
une autre combinaison possible: 4+5+171

180-(3+4)=173
pas de combinaison possible (173 n'est pas multiple de 5)


180-3= 177
177/(4x5)=chiffre à virgule
=>pas de combinaision possible

180-5=175
175/(3x4) (même chose)


180-4=176
176/(3x5) (même chose)


etc...mais je veux trouver une methode plus efficace

[Florélianne]

bonsoir,
ta méthode est longue, tu dois chercher tous les triplets (a;b;c) de IN^3 tels que : 3a+4b+5c = 180

pour le moment tout ce qu'on peut affirmer c'est que
0 < a < 60
0 < b < 45
0 < c < 36
(pour avoir bien 3 termes)
Tu en es à chercher dans le cas où deux sont égaux à 1! Si tu fais par essais successifs, tu n'es pas près d'avoir fini !
Il faut trouver le raisonnement qui te permettra de savoir quels sont les triplets solutions parmi ces 35x44x59 !
Pour t'aider, il serait intéressant de savoir où tu en es dans ton cours (et quelle classe, quelle section)...
bonne soirée