Le quadrilatere de varignon

[franbassss]

bonjour a tous j'aurai besoin de votre aide pour un exercice de math j’aimerai savoir de quelle façon vous vous y serai pris parce que après mis être pris de tord et en travers le prof me dit que j'ai faux.
merci d'avance pour vos réponse :id:

ABCD est un quadrilatère.

I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA]

on se propose d’étudier la nature du quadrilatère IJKL selon celle du quadrilatérale ABCD.

a)réaliser la figure
b)démontrer que les droites (IJ) et (Kl) sont parallèles ,puis qu'il en est de même des droites (IL) et (Jk). en déduire la nature du quadrilatère IJKL.
c)on suppose que ABCD est un rectangles .quelle est alors la nature de IJKL?justifier.
d)on suppose que ABCD est losange.Quelle est alors la nature de IJKL? justifier.
e)quelle est la nature de IJKL lorsque ABCD est un carre ? justifier

[Manny06]

bonjour a tous j'aurai besoin de votre aide pour un exercice de math j’aimerai savoir de quelle façon vous vous y serai pris parce que après mis être pris de tord et en travers le prof me dit que j'ai faux.
merci d'avance pour vos réponse :id:

ABCD est un quadrilatère.

I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA]

on se propose d’étudier la nature du quadrilatère IJKL selon celle du quadrilatérale ABCD.

a)réaliser la figure
b)démontrer que les droites (IJ) et (Kl) sont parallèles ,puis qu'il en est de même des droites (IL) et (Jk). en déduire la nature du quadrilatère IJKL.
c)on suppose que ABCD est un rectangles .quelle est alors la nature de IJKL?justifier.
d)on suppose que ABCD est losange.Quelle est alors la nature de IJKL? justifier.
e)quelle est la nature de IJKL lorsque ABCD est un carre ? justifier

as-tu fait la figure ?

[jlb]

Salut, réalise la figure avec une diagonales: tu pourras faire apparaître 2 triangles avec cette diagonales en commun. Utilise ensuite le théorème des milieux dans chaque triangle et la propriété" deux droites parallèles à une troisième droite sont parallèles entre elles".
Tu recommences ensuite à partir de l'autre diagonale.

[franbassss]

oui bien sur il y avait une partit a faire sur l'ordie ou on demandez de réaliser la figure

[jlb]

oui bien sur il y avait une partit a faire sur l'ordie ou on demandez de réaliser la figure

Salut, rajoute une diagonale à ton dessin: tu vas pouvoir utiliser le théorème des milieux dans deux triangles ayant pour côté commun, la diagonale. Tu pourras utiliser alors la propriété: "deux droites parallèle à une troisième sont parallèles entre elles"

[franbassss]

voici le meme shemas que le mien

http://www.mathovore.fr/histoire-des-mathematiques.php

[franbassss]

ce que je voudrais enfaite ces une méthodes de calcul pour chaque question si ca serait possibles?

[Manny06]

ce que je veut enfaite ces une méthodes de calcul pour chaque question si ca serais possibles?

utilise ce que te dit Jlb pour faire la question b)
le reste s'en deduit facilement

[franbassss]

j'ai essayer de faire l'exercice vous pouvez me dire ci c'est bon ? merci

b)(IJ) et (KL) sont parallèle parce que d’après le théorème des milieu qui dit que Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté. donc les droites (IJ KL) et (IL KL) sont parallèle.

c)IJKL est un parallélogramme car ses diagonales [JL] et [IK] ont le même milieu et ses diagonales sont perpendiculaires

d)on suppose que ABCD est un losange alors IJKL est un rectangle car il a tous les cotes de même longueur

e) la nature de IJKL si ABCD est un carre est un carre

[Manny06]

j'ai essayer de faire l'exercice vous pouvez me dire ci c'est bon ? merci

b)(IJ) et (KL) sont parallèle parce que d’après le théorème des milieu qui dit que Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté. donc les droites (IJ KL) et (IL KL) sont parallèle.

c)IJKL est un parallélogramme car ses diagonales [JL] et [IK] ont le même milieu et ses diagonales sont perpendiculaires

d)on suppose que ABCD est un losange alors IJKL est un rectangle car il a tous les cotes de même longueur

e) la nature de IJKL si ABCD est un carre est un carre

il ne suffit pas de recopier ce qu'a écrit Jlb mais de détailler

par exemple IJ//AC et LK//AC donc IJ//LK
fait de même pour IL et JK

[franbassss]

b)(IJ) et (KL) sont parallèle parce que d’après le théorème des milieux qui dit que Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté. donc les droites (IJ KL) et (IL KL) sont parallèle.
exemple IJ//AC et LK//AC donc IJ//LK
et IL//DB ET JK//DB donc IL//JK

ces bon ?

[Manny06]

b)(IJ) et (KL) sont parallèle parce que d’après le théorème des milieux qui dit que Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté. donc les droites (IJ KL) et (IL KL) sont parallèle.
exemple IJ//AC et LK//AC donc IJ//LK
et IL//DB ET JK//DB donc IL//JK

ces bon ?

oui c'est bon!! ecris les deux réponses sur deux lignes différentes
Que peux-tu en conclure pour IJKL ?

[franbassss]

b)
(IJ) et (KL) sont parallèle parce que d’après le théorème des milieux qui dit que Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté.
exemple:

IJ//AC et LK//AC donc IJ//LK

IL//DB ET JK//DB donc IL//JK

donc j’en déduit que IJLK est un losange.

[Manny06]

b)
(IJ) et (KL) sont parallèle parce que d’après le théorème des milieux qui dit que Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté.
exemple:

IJ//AC et LK//AC donc IJ//LK

IL//DB ET JK//DB donc IL//JK

donc j’en déduit que IJLK est un losange.

un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme

[franbassss]

un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme

oui merci c'est vrai !
et pour ce qui est des autres question sont telle aussi fausse ?

[franbassss]

il y a une question qui me pose problème qui est la suivante:
démontrer que le périmètre de IJKL est égal a la somme des longueurs des diagonales de ABCD.
de l'aide svp.

[Manny06]

il y a une question qui me pose problème qui est la suivante:
démontrer que le périmètre de IJKL est égal a la somme des longueurs des diagonales de ABCD.
de l'aide svp.

tes autres réponses sont fausses
pour la b) parallélogramme
pour la c)losange
pour la d) rectangle
pour la e) carré
essaie à chaque fois de trouver les justifications

[franbassss]

tes autres réponses sont fausses
pour la b) parallélogramme
pour la c)losange
pour la d) rectangle
pour la e) carré
essaie à chaque fois de trouver les justifications

okey je vais le faire