Puissances

[Bidoux27]

Bonjour j'ai un éxo sur les puissances j'ai réussi les 3 premières parties mais pas la dernière, cette partie est indépendante :

4)a) Déterminer suivant les valeurs de n, le reste de la division euclidienne de 7^n par 10.
b) Déterminer suivant les valeurs de n, le reste de la division euclidien de 2007^n par 4
c) En déduire le chiffre des unités de 2007^2007^2007

Je ne comprends pas du tout comment faire je relis mon cours plusieurs fois mais je ne sais pas quoi faire. Merci de m'aider s'il vous plaît.

Voilà ce que j'ai commencé à faire :

a) 7 est congru à 7 [10]
Si n est congru à 0[10] alors 7^n est congru à (7)^0 [10] = 1[10]
Si n est congru à 1[10] alors 7^n est congru à (7)^1 [10] = 7[10]
Si n est congru à 2[10] alors 7^n est congru à (7)^2 [10] = 9[10]
Etc .... avec la calculatrice, je sais pas si ce que j'ai fait est bon.