Puissances et Suites

[kiki3564]

[CENTER]Bonjour à tous, je suis dans les suites en classe de 1ere S et nous avons des exercices pendant les vacances sur les puissances.
Ces exercices nous font réviser les propriétés des puissances, mais dans le dernier d'entre eux il y a une question à laquelle je ne peux pas répondre.[/CENTER]

Je vs donne l'énoncé :

1a) Calculer
b) En considérant que =, quelles estimations peut_on faire des nombres , et
2) (celle où je bloque): Montrer que pour tout n € N,


J'ai pensé à réutilliser les puissances de 2 et également que cela ressemble à la propriété de la suite arithmétique ().


Merci de votre aide...!

[XENSECP]

Tu as commencé je suppose ?

[Huppasacee]

comment pourrais tu écrire en fonction de ?

peux tu alors , dans la différence ci dessus, factoriser ?

[kiki3564]

Tu as commencé je suppose ?

Quand je dis que je bloque à la dernière question, tu comprends ou bien tu as besoin d'une équation pour comprendre ?

Il n'est rien dit d'autre dans l'énoncé.

[oscar]

Bonsoir

Pour 2 ^(n+1) - 2^n = 2 ^n,
il suffit dec remplacer 2 ^(n+1) par( 2 ^n)*2 ( formule a ^(n+p) = a^n * a ^p)
Mettre ensuite 2 ^n en évidence

[kiki3564]

merci je vais essayer

[busard_des_roseaux]

salut Kiki,



en fait a très exactement:

chiffres


où est la mesure de l'aire (variable avec ) comprise entre l'hyperbole d'équation ,l'axe , les droites verticales d'équation X=1 et X=x.

par contre est un entier naturel de 17 chiffres.

2) (celle où je bloque): Montrer que pour tout n € N,

est le double de soit