Ptite primitive

[Minineutron]

bonjour,

quelle serait la primitive de cos²(kt), avec k une constante

merci

[Ericovitchi]

Transformes ton cos² avec la formule cos²a=(1+cos 2a)/2 et ça sera facile à intégrer

[Minineutron]

je sais pas quoi faire quand j'ai à intégrer 1+cos(kt)

[Minineutron]

si j'intègre cos2kt
ça me donne sin2kt.2k

[Ericovitchi]

la primitive de 1 c'est t
la primitive de cos kt c'est (sin kt)/k
donc non, ton résultat en va pas

[Minineutron]

ok donc j'ai [t+sin(2kt)/2k], à primitiver entre T et 0
donc j'ai T+sin2kT/2k

y a-t-il une simplification?

[Minineutron]

à la fin on me dit que je dois obtenir T/2 tout simplement

[Ericovitchi]

C'est parce que l'on a dû te dire quelque chose sur T. Que c'est la période par exemple. donc tu as un lien entre k et T , probablement kT=pi

Et puis ta primitive c'est plutôt [t/2+sin(2kt)/2k]
donc ça annule le sinus et il te reste bien T/2