Prouver qu'une suite est géométrique

[alouette]

Donc voila le 2e exo de mon DM aha... J'ai trouvé pour le 1, j'ai une piste pour le 2, mais le 3 et 4, je bloque totalement...
Je dois trouver si la suite est géométrique et justifier, et si elle l'est donner la raison q.
Sauf que je ne comprends pas comment me débarrasser des puissances et trouver q.

[chan79]

Salut
Pour la 2, je te conseille de calculer , et puis et

[Lostounet]

Donc voila le 2e exo de mon DM aha... J'ai trouvé pour le 1, j'ai une piste pour le 2, mais le 3 et 4, je bloque totalement...
Je dois trouver si la suite est géométrique et justifier, et si elle l'est donner la raison q.
Sauf que je ne comprends pas comment me débarrasser des puissances et trouver q.

Salut,
Le plus simple pour faire l'exercice c'est de tester pour chaque suite avec n=0, n=1 ou n=2 (facile il suffit de remplacer n par un nombre! ) et regarder si u2/u1 est égal à u1/u0.

Si tu trouves que non, alors immédiatement la suite n'est pas géométrique. Si tu trouves que oui, il faut maintenant essayer de le prouver.

Il faut donc montrer que la suite géométrique est de la forme:
Un=nombre * q^n

(Tu peux utiliser la propriété que a^n/b^n =(a/b)^n).

Par exemple pour le 4, 5^(2n)=(5^2)^n=25^n
Et aussi en haut 2^(n+1)=2*2^n
Puis tu utilises a^n/b^n pour regrouper le 2^n/25^n.

[alouette]

Super ! J'ai réussi à tous faire je vous remercie.. Après coup ce n'était pas si compliquer aha.