Prouver une propriété sur les fonctions

[chouxcreme]

Bonsoir à tous, je suis en 1ere, j'ai un exercice de maths à faire. Il consiste à prouver une propriété. Pourriez vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance ! Que pensez vous de ce qui est déja fais qu'est ce que je peux améliorer ? et le reste je ne l'ai pas compris

la courbe H représentant cette fonction se trouve en pièce jointe.
Enoncé : il faut prouver la propriété suivante : "il n'existe pas de points de la courbe H dont les deux coordonnées sont des nombres entiers. Soit h la fonction définie sur R-{-1} par h(x)=7/2x+2

1) Dresser le tableau de signe de h(x)

2) Compléter :
Si x supérieur ou égale à 3 alors 2x+2 supérieur ou égale à ............
d'où 1/2x+2 inférieur ou égale à ........... car ............
d'où 7/2x+2 inférieur ou égale à ........... or ............. <1
donc h(x)<1
On a donc montrer l'implication : si x supérieur ou égale à 3, alors h(x)<1

3) Montrer, de même l'implication : si x inférieur ou égale à -5, alors h(x)>-1

4) Soit M(x;y) un point de la courbe h avec x différent de -1.

a) on suppose que x supérieur ou égale à 3, montrer à l'aide des questions précédentes que le point M(x;y) n'a pas ses deux coordonnées entières.

b) on suppose que x inférieur ou égale à -5, montrer à l'aide des questions précédentes que le point M(x;y) n'a pas ses deux coordonnées entières.

c) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée des images possibles des entiers x appartient à [-4;2] par la fonction h.

5. Conclure

1)1er ligne x - l'infini -1 + l'infini
2e ligne 7 + + +
3e ligne 2x+2 - - +
4e ligne h(x) - - +



2: x >= 3

alors: 2x >= 2.3

2x >= 6

2x + 2 >= 6 + 2

2x + 2 >= 8

1/(2x + 2) <= 1/8 (ATTENTION: si on inverse les termes, l'inéquation change de signe)

7/(2x + 2) <= 7/8

donc h(x) <= 7/8 < 1

[tototo]

Bonsoir à tous, je suis en 1ere, j'ai un exercice de maths à faire. Il consiste à prouver une propriété. Pourriez vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance ! Que pensez vous de ce qui est déja fais qu'est ce que je peux améliorer ? et le reste je ne l'ai pas compris

la courbe H représentant cette fonction se trouve en pièce jointe.
Enoncé : il faut prouver la propriété suivante : "il n'existe pas de points de la courbe H dont les deux coordonnées sont des nombres entiers. Soit h la fonction définie sur R-{-1} par h(x)=7/2x+2

1) Dresser le tableau de signe de h(x)

2) Compléter :
Si x supérieur ou égale à 3 alors 2x+2 supérieur ou égale à ............
d'où 1/2x+2 inférieur ou égale à ........... car ............
d'où 7/2x+2 inférieur ou égale à ........... or ............. -1

4) Soit M(x;y) un point de la courbe h avec x différent de -1.

a) on suppose que x supérieur ou égale à 3, montrer à l'aide des questions précédentes que le point M(x;y) n'a pas ses deux coordonnées entières.

b) on suppose que x inférieur ou égale à -5, montrer à l'aide des questions précédentes que le point M(x;y) n'a pas ses deux coordonnées entières.

c) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée des images possibles des entiers x appartient à [-4;2] par la fonction h.

5. Conclure

1)1er ligne x - l'infini -1 + l'infini
2e ligne 7 + + +
3e ligne 2x+2 - - +
4e ligne h(x) - - +



2: x >= 3

alors: 2x >= 2.3

2x >= 6

2x + 2 >= 6 + 2

2x + 2 >= 8

1/(2x + 2) <= 1/8 (ATTENTION: si on inverse les termes, l'inéquation change de signe)

7/(2x + 2) <= 7/8

donc h(x) <= 7/8 < 1

Bonjour,

h(x)=7/2x+2

h'(x)= (7*-1)/(2x+2)^2 < 0

h décroit de -infini à -1 puis de -1 à l'infini.

[chouxcreme]

Bonjour,

h(x)=7/2x+2

h'(x)= (7*-1)/(2x+2)^2 < 0

h décroit de -infini à -1 puis de -1 à l'infini.

Bonjour tototo, on ne me demande pas le tableau de variations, je bloque sur la 4 et 5 ce qui est avant est fait j'ai besoin de votre aide svp, merci d'avance

[chouxcreme]

J'ai besoin d'aide svp !

[chouxcreme]

Juste pour les deux dernieres question svp !!!!