Prouver qu'une fraction est réelle

[zamehan]

Bonsoir,


J'ai une partie d'un problème sur laquelle je sèche :

Soit X un irrationel et a, b, c, d des nombres reels, prouvez que (ax+b)/(cx+d) est réel si et seulement si ad=bc.

Voila, je n'arrive pas à trouver et une petite aide serait la bienvenue

Merci!

[Ericovitchi]

Supposes que (ax+b)/(cx+d) = f réel
déduis en x sous forme fractionnaire.
Comme tu sais que x est irrationnel et que tu le vois exprimé sous forme rationnelle, c'est qu'il y a quelque chose qui ne va pas, sauf si ....

[zamehan]

J'ai trouvé, merci beaucoup