Prouver une egalité

par **otages82370** » 03 Jan 2009, 20:01

Bonsoir,

J'ai besoin de trouver x et y des réels non nuls.

2(x²/y² + y²/x²) -3(x/y+y/x)+6

0

Je n'arrive pas a m'en sortir pouvais m'aider :mur:

Merci :help:

par **XENSECP** » 03 Jan 2009, 20:10

Pose z = x/y et résouds ^^

par **otages82370** » 04 Jan 2009, 12:20

Donc si je comprend bien je doit résoudre:

avec z= x/y

2(x²/y²+y²/x²)-3(x/y+y/x)+6 ;) 0

2(z²+(y/x)²)-3(z+y/x)+6 ;) 0

je suis sur la bonne voie ou pas du tout...? :hein:

par **XENSECP** » 04 Jan 2009, 12:25

y/x = 1/z ;)

par **otages82370** » 04 Jan 2009, 12:31

Donc je me retrouve encore avec :

2(z²+(1/z)²)-3(z+1/z)+6 ;) 0

Mais je ne vois pas que faire ensuite le cheminement ne me vien pas automatiquement... :hum:

par **XENSECP** » 04 Jan 2009, 12:33

au moins tu as tout en fonction d'une variable :)
Mets tout au même dénominateur (cad tout sur z^2 > 0) ^^

par **otages82370** » 04 Jan 2009, 12:40

:briques: je m'en sort pas dutout ...
Mais je ne veut pas vous faire perdre votre temps...merci quand meme :)

par **nodgim** » 04 Jan 2009, 12:46

otages82370 a écrit:x et y des réels non nuls.

2(x²/y² + y²/x²) -3(x/y+y/x)+6 0

z=x/y
2(z²+1/z²)-3(z+1/z)+6>2z²-6z+6>0

par **otages82370** » 04 Jan 2009, 13:18

Donc si je suis le resonement il me reste plus cas resoudre :

par **otages82370** » 04 Jan 2009, 13:20

Donc si je suis le resonement il me suffit de resoudre ensuite

2z²-6z+6>0

et c'est dans la poche... :zen:

par **otages82370** » 04 Jan 2009, 16:39

merci pour vos aide mais j'ai trouver comment faire.
merci a vous :) :zen:

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