Prouver une égalité (2nd)

[laurac036]

bonjour, j'aimerais de l'aide pour un exercice que j'ai essayé de résoudre mais je tourne autour du pot en fait..

[CENTER]KDR est un triangle rectangle en D, x désigne la mesure en degrès de l'angle DKR. Prouvez que l'on a pour toute valeur de x entre 0° et 90° l'égalité suivante:

( (cosx + sinx)² - 1 ) : 2 = sinx x cosx[/CENTER]


j'ai fais:

( ( (KD + KR)x + (DR + KR)x)² - 1) : 2 = (DR + KR)x x (KD + KR)x

j'espere que c'est clair :s

[PetitePounette]

j'ai fais:

( ( (KD + KR)x + (DR + KR)x)² - 1) : 2 = (DR + KR)x x (KD + KR)x

j'espere que c'est clair :s

J'ai rien compris, c'est quoi tes KD et KR et DR et KR ? :hum:

[laurac036]

ba, en fait, j'ai représenter le triangle pour voir un peu ce que ça donnait et j'ai remplacer les cos et les sin par les adjacents, les opposés et les hypothénuses (CAH SOH TOA)

mais c'est peut etre faux. je crois que ça sert à rien ce que j'ai fais

[PetitePounette]

oki, oué lol, j'ai mis le temps à comprendre ^^

Regarde, tu as :

( (cosx + sinx)² - 1 ) / 2 = sinx x cosx

Partons de ( (cosx + sinx)² - 1 ) / 2 :
Developpe deja ça (cosx + sinx)², normalement tu vas reconnaitre quelque chose que tu as appris, et après tu va voir, ça va te sauter aux yeux, sinon je t'aiderai.