Propriétés vrai....

par **Lawoss** » 18 Nov 2011, 19:16

:help: Les Propriétès suivantes sont vraies. Pour chacune d'entre ellles, énoncer la réciproque et préciser si cette réciproque est vraie ou fausse ; si elle est fausse, justifier (en donnant un contre exemple, en faisant une figure....)
pour la justification vous puvez juste me dire si c'est une figurre ou un contre exemple a faire :cry:

1. Soient a et b deux réels. Propriété : Si a=b, alors a²=b²

2. Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales ont la même longueur.

3. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a deux cotés opposés paralléles et de même longueur.

4. Si un parallélogramme est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires.

Aidez moi svp, je vous remercie d'avance.... :lol3:

par **titine** » 18 Nov 2011, 19:33

Soient a et b deux réels. Propriété : Si a=b, alors a²=b²

Quielle est la réciproque ?
Te parait elle vraie ?

par **Lawoss** » 18 Nov 2011, 19:38

titine a écrit:Quielle est la réciproque ?
Te parait elle vraie ?

non et j'ai raison ?

par **titine** » 18 Nov 2011, 19:40

Lawoss a écrit:non et j'ai raison ?

Oui mais quelle est la réciproque ?
Et pourquoi penses tu quelle est fausse ?

par **Lawoss** » 18 Nov 2011, 19:42

titine a écrit:Oui mais quelle est la réciproque ?
Et pourquoi penses tu quelle est fausse ?

EXCUSE SUR CE QUE JE PEUX PAS TE DIRE PARCE QUE MOI ET LES MATHS SA FAIT DEUX :cry:

de plus imagine que ma moyenne est a 6 :cry:

par **titine** » 18 Nov 2011, 19:48

Tu as donc répondu au pif !!

Soit la propriété : "si il pleut alors l'herbe est mouillée"
La réciproque est : "si l'herbe est mouillée alors il pleut"
Cette propriété est vraie mais sa réciproque est fausse car l'herbe peut être mouillée sans qu'il pleuve (arrosage !)

Donc :
Propriété : "Si a=b, alors a²=b²"
Réciproque : ........................................

par **titine** » 18 Nov 2011, 20:06

Peux tu écrire la réciproque de "Si a=b, alors a²=b²" SVP ?

Si ................... alors ....................

par **Lawoss** » 18 Nov 2011, 20:21

titine a écrit:Tu as donc répondu au pif !!

Soit la propriété : "si il pleut alors l'herbe est mouillée"
La réciproque est : "si l'herbe est mouillée alors il pleut"
Cette propriété est vraie mais sa réciproque est fausse car l'herbe peut être mouillée sans qu'il pleuve (arrosage !)

excuse moi je ne comprend pas ton résonnement avec l'herbe ??

par **Lawoss** » 18 Nov 2011, 22:06

Lawoss a écrit:excuse moi je ne comprend pas ton résonnement avec l'herbe ??

la terre est ronde mais on y trouvé des coins ?? je connais pas ton truc

par **titine** » 18 Nov 2011, 23:52

Il ne s'agit pas de maths mais de logique ...

Lorsqu'on a une proposition : "Si ****** alors +++++"
La proposition réciproque est : "Si +++++ alors ******"
Parfois la 1ère proposition es vraie mais la réciproque non.

Exemple :
"si il pleut alors l'herbe est mouillée" est vraie. Tu es bien d'accord ?
Mais la réciproque : "si l'herbe est mouillée alors il pleut" n'est pas vraie. Si l'herbe est mouillée cela ne signifie pas forcément qu'il pleut.

Prenons maintenant des exemples mathématiques :
"si ABCD est un carré alors ABCD possède un angle droit" est vrai.
Sa réciproque : " Si ABCD possède un angle droit alors ABCD est un carré" est fausse. En effet tu peux dessiner un quadrilatère qui a un angle droit mais qui n'est pas un carré.

Parfois, la propriété et sa réciproque sont toutes les 2 vraies.
Exemple :
"Si ABC est un triangle rectangle en A alors AB² + AC² = BC²" (ça s'appelle le théorème de Pythagore !)
Sa réciproque : "Si AB² + AC² = BC² alors ABC est un triangle rectangle en A" est vraie.

Dans ton exercice on te demande d'énoncer les réciproques de chacune des proppriétés et de dire si elles sont vraies ou non.

Exemple :
"Si a=b, alors a²=b²"
Réciproque : " Si a²=b² alors a=b"
Cela te parait il vrai ou pas ? Si a² = b² peut on alors être sûr que a= b ?

Propriétés vrai....

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