DM propriété d'une tangente

[Happytime]

Bonjour, je sèche complètement, j'aurais besoin de votre aide pour cette exo.
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= e^x-x-1
a) Établir le tableau de variation de la fonction f.
j'ai trouver que la fonction etais strictement positive et tandais donc vers plus infini
b) Dans un repère, construire la courbe représentative de la fonction et de la droite d'équations y=-x-1
je l'es faite grace a la calculatrice
c) Soit à un réel. Écrire en fonction de a, une équation de la tangente T à la courbe C au point M d'abscisse a.
sachant que T=f'(a)(x-a)+f(a)
alors f'(x)=e^x-x et f(x)=e^x-x-1 donc T=f'(x)(x-x)+f(x)=e^x-x(x-x)+(e^x-x-1)=e^x-x+e^x-x-1=e^x+e^x-1=2e^x-1
d) T coupe D au point N d'anbscisse b. Établir que b-a=-1
e) En déduire une construction, à effectuer dans le même repére, de la tangente T à C au point M d'abscisse 1,5. On fera apparaître le point N correspondant.

[zygomatique]

salut

c/ tu mélanges x et a ....

f(x) = ....

f'(x) = ...

f(a) + f'(a)(x - a) = ....

[Happytime]

salut

c/ tu mélanges x et a ....

f(x) = ....

f'(x) = ...

f(a) + f'(a)(x - a) = ....

désoler de t’embêter mais je ne comprend toujours pas.

[zygomatique]

sachant que T=f'(a)(x-a)+f(a)
alors f'(x)=e^x-x et f(x)=e^x-x-1 donc T=f'(x)(x-x)+f(x)=e^x-x(x-x)+(e^x-x-1)=e^x-x+e^x-x-1=e^x+e^x-1=2e^x-1

déjà écrire T = ... c'est du n'importe quoi ...

ensuite je ne vois pas a ....

[Happytime]

déjà écrire T = ... c'est du n'importe quoi ...

ensuite je ne vois pas a ....

D'accord tant pis

[laetidom]

D'accord tant pis ======> NON ! ! ! pas tant pis ! ! !

Bjr, je te sent perdu....

as-tu trouvé ça, déjà ?....http://www.cjoint.com/c/ELvnjUhtvMf et http://www.cjoint.com/c/ELvnioHeaHf

[laetidom]

c) Soit à un réel. Écrire en fonction de a, une équation de la tangente T à la courbe C au point M d'abscisse a.
sachant que T=f'(a)(x-a)+f(a)
alors f'(x)=e^x-x et f(x)=e^x-x-1 donc T=f'(x)(x-x)+f(x)=e^x-x(x-x)+(e^x-x-1)=e^x-x+e^x-x-1=e^x+e^x-1=2e^x-1
d) T coupe D au point N d'anbscisse b. Établir que b-a=-1



pour trouver la fameuse tangente :

y = f ' (a) (x-a) + f(a)



on développe...

=====>




et si on cherche l'intersection (" = ") entre cette tangente et D d'équation y = - x - 1 :

on fait :


avec une intersection en N d'abscisse b :



====>



on multiplie de chaque côté de l'égalité par :

, cqfd.

[Happytime]

c) Soit à un réel. Écrire en fonction de a, une équation de la tangente T à la courbe C au point M d'abscisse a.
sachant que T=f'(a)(x-a)+f(a)
alors f'(x)=e^x-x et f(x)=e^x-x-1 donc T=f'(x)(x-x)+f(x)=e^x-x(x-x)+(e^x-x-1)=e^x-x+e^x-x-1=e^x+e^x-1=2e^x-1
d) T coupe D au point N d'anbscisse b. Établir que b-a=-1



pour trouver la fameuse tangente :

y = f ' (a) (x-a) + f(a)



on développe...

=====>




et si on cherche l'intersection (" = ") entre cette tangente et D d'équation y = - x - 1 :

on fait :


avec une intersection en N d'abscisse b :



====>



on multiplie de chaque côté de l'égalité par :

, cqfd.

Merci beaucoup pour ton aide

[laetidom]

Merci beaucoup pour ton aide

Bonjour,

Content d'avoir pu être utile ! Joyeux Noël ! ! !