Propriété produit scalaire

[linakidji]

Bonjour j'ai commencé un exercice mais je suis bloquée et j'aurai besoin d'un peu d'aide :triste:
(Tous les segments sont des vecteurs sauf dans le résultat de la dernière affirmation)

BQ.CP = (BC+CQ) . (CD+DP)
et il faut démontrer que cela peut aussi être égal à :
BQ.CP = - BCxDP + CQxCD

J'ai commencé mais je suis bloquée là :
BQ.CP = (BC+CQ) . (CD+DP )
= BC.(CD+DP) + CQ .(CD+DP)
= BC.CD + BC .DP + CQ . CD + CQ . DP
=

Merci pour toute aide :we:

[jlp65]

bonjour
L'énoncé semble incomplet, non ??

[linakidji]

bonjour
L'énoncé semble incomplet, non ??

Eh bien en fait précédemment j'ai calculer le produit scalaire de BQ.CP grâce à des coordonnées et j'ai trouver que BQ et CP étaient orthogonaux

[jlp65]

Ben ... Si tu as les coordonnées de tous les points, ce n'est plus une démonstration qu'il faut faire, mais une simple vérification, un simple calcul de produits scalaires ... à supposer que les coordonnées indiquées sur ton document soient les coordonnées exactes des points

[linakidji]

Ben ... Si tu as les coordonnées de tous les points, ce n'est plus une démonstration qu'il faut faire, mais une simple vérification, un simple calcul de produits scalaires ... à supposer que les coordonnées indiquées sur ton document soient les coordonnées exactes des points

Je dois démontrer que BQ.CP= -BC x DP + CQ x CD ( ce sont des longueurs )
en partant de BQ . CP = ( BC + CQ ) . ( CD + DP ) ( ce sont des vecteurs )

[jlp65]

Je dois démontrer que BQ.CP= -BC x DP + CQ x CD ( ce sont des longueurs )
en partant de BQ . CP = ( BC + CQ ) . ( CD + DP ) ( ce sont des vecteurs )

Ce résultat est faux : Calcule les coordonnées de chaque vecteur BQ , CP , BC, DP, CQ, CD : cela permet d'en déduire la norme de chacun de ces vecteurs (c'est-à-dire les longueurs des segments). On trouve les longueurs suivantes :
BQ = 8.77237
CP = 9.27503
BC = 8.60788
DP = 2.96002
CQ = 1.86
CD = 8.8202