À propos d'une assertion à démontrer

[Bastien L.]

Bonjour,


Cette discussion a été fermée , mais je voudrais juste être sûr… La phrase "à démontrer" est bien fausse, non?

[IsmaelV.]

Elle est vraie

[Bastien L.]

En prenant et , on arrive à ?

[uztop]

Salut,

C'est une facon classique de montrer que a=0.
Par l'absurde, supposons ; comme on peut choisir ce qu'on veut pour , on va prendre |a|/2 ; c'est contradictoire avec ; donc a=0

[Bastien L.]

:id: Je viens de comprendre la logique de cette phrase!

En fait, je n'interprétais pas correctement le "quel que soit"…

Je comprenais faussement "S'il existe un quel qu'il soit de telle sorte que…", ce qui est idiot, en fait, puisque je connais bien la définition d'une fonction qui tend vers l'infini en l'infini… Erreur grossière, donc… ^^

[Bastien L.]

Et il est des cas où cette démonstration fort élégante peut servir à prouver que ?

[uztop]

oui, par exemple pour montrer qu'une suite tend vers une limite l, on montre que
(en esperant que tu comprends tous les symboles utilises )

[Bastien L.]

Merci… :-) Pas de problèmes pour les symboles, utilisés en T.S. (du moins dans la classe où je "suis"… ^^).

Bon, ça, c'est la définition classique d'une limite finie d'une suite plutôt qu'une démo (même si parfois on l'exploite telle qu'elle), non? ^^

[uztop]

oui c'est la définition, mais il y a des cas où on procède vraiment comme ça (pas tellement au niveau lycée mais en sup oui)