Proportionnalité/ droite affine

[cpwjuz]

Bonjour,
j'ai k est proportionnel à mais je ne comprends comment obtenir une droite à partir de cela? Sachant que je connais E, R, T mais pas k.

[mathelot]

Bonjour, est ce que tu connais le facteur de proportionnalité ?

[cpwjuz]

Non, je ne le connais pas mais si ca peut aider, j'ai en réalité: où k est une constante proportionnelle à

[cpwjuz]

C et C0 étant inconnu et t connu

[mathelot]

tu peux donner l'énoncé ? toutes les constantes sont proportionnelles entre elles (l'ensemble des réels est un espace vectoriel de dimension 1)

[mathelot]

si k est fixé et connu:

est solution de l'équation homogène sans second membre:

et est une constante déterminée par une condition initiale.

[cpwjuz]

À 28 °C, un lait cru tourne en 4 heures. En combien de temps tourne-t-il au réfrigérateur ?
Température d’un réfrigérateur : 5 °C.
• L’énergie d’activation Ea d’une réaction représente l’énergie minimale que l’on doit fournir aux réactifs pour que la réaction chimique s’effectue. Elle s’exprime en J·mol–1.
• Pour la réaction de dégradation du lactose : Ea= 75,1 kJ·mol–1.
• La concentration en lactose du lait au cours du temps suit une loi exponentielle : C = C0× exp(–k × t) où k est une constante proportionnelle à exp(– EaR × T) avec R, constante du gaz parfait (R = 8,314 S.I.) et T, température du système, en kelvin (K).
• T(K) = T(°C) + 273,15
• La fonction logarithme népérien est définie comme fonction réciproque de la fonction exponentielle exp(x) ou ex. Elle se note ln(x). Ainsi ln(ex) = x.

[cpwjuz]

En supposant, que k = E/RT,
Je comptais déterminer avec 4h et 28°C et donc déterminer , cette fois ci avec 5°C mais je trouve 5h ce qui n'est pas logique.

[mathelot]

on a:

[cpwjuz]

C'est bon, j'ai trouvé merci.