Dm proportionnalité 1er STL BGB

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:02

Bonjour, je n'arive vraiment pas à faire mon Dm de Maths pouriez vous m'aidez SVP!! :cry:

Dans un Amphitéâtre, 154 étudiants ont pris place. La taille moyenne des filles est 1.63 m et celle des garçons de 1.74m. La taille moyenne de l'ensemble des étudiants est 1.70m. On note n le nombre de filles et p le nombre de garçons présents dans l'ampithéâtre.

Combien y-a-t-il de filles et de garçons dans l'amphitéâtre?

Merci de votre aide ^^

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:15

Bonjour ,
Tu sais résoudre des équations ordinaires ?

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:17

Oui avec quelques difficultés!
Pourquoi? :help:

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:20

Parce qu'il s'agit de celà précisément .
A ton avis combien d'équations et combien d'inconnues pour cadrer le problème ?

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:22

Y a 2 inconus et 2 équations est-ce cela? :doh:

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:26

Très bien .
La 1ere équation ? sachant que preuve du contraire le nombre de filles plus le nombre de garçons représente le nombre d'étudiants ?

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:28

n + p = 154 ? :pi:

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:33

Bravo.
Maintenant , quelle est la taille de tous les garçons si tu les mets les uns sur les autres ? idem pour celle des filles ? idem pour celle des étudiants?

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:36

1.74 * p => garçons
1.63 * n => filles
1.70 * 154 => étudiants
C'est bien sa?

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:39

Très bien .
Tu es à présent en mesure d'écrire ta 2ème équation .Allons-y.

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:42

Je ne vois pas coment faire la 2éme équations?

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:47

Si tu aboutes les uns sur les autres les filles et les garçons , tu devrais avoir la taille de tous les étudiants , non ? (Je fais ce que je peux pour etre explicite , je te l'accorde).

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:49

1.74* p +1.63 * n =1.70 * 154 ???????

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 13:53

Bravo , hormis tous ces ???? qui semblent te laisser dubitatif.
A présent tu as obtenu un système de 2 équations à 2 inconnues .
Tu veux du soutien pour sa résolution ? ou c'est banal ?

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 13:55

Oui j'ai besoin de ton aide car je ne me souviens plus du tout comment faire des systémes!

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 14:00

Bien .Je vais utiliser la méthode d'addition si çà te dit quelque chose . Notre système s'écrit donc:
1,63n + 1,74p = 1,70 x 154
n + p = 154

163n + 174p = 170 x 154 (on multiplie par 100 les 2 membres , c'est mieux sans virgules mais non obligatoire)
163n + 163p = 163 x 154 (on multiplie par 163 les 2 membres )

Maintenant es-tu capable de soustraire membre à membre ces 2 équations ou çà va trop vite ?

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 14:03

je ne comprend pas comment tu arrive à ce résultat :
163n + 163p = 163 x 154

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 14:06

p + n = 154 donc 163 (p+n) = 163 X 154 soit 163p + 163n = 163 x 154
(distributivité de la loi x par rapport à la loi +)

par **LaSouris** » 12 Sep 2009, 14:07

dsl mais je ne comprend tjr rien

par **Dr Neurone** » 12 Sep 2009, 14:13

Bon.
Tu peux multiplier les 2 membres d'une égalité par un meme nombre non nul sans changer le résultat . Exemple pratique :
2 poulets coutent 3 francs , 4x2 poulets coutent 4x3 francs soit 8 poulets coutent 12 francs. C'est mieux ? ou pire ?

Dm proportionnalité 1er STL BGB

Dm proportionnalité 1er STL BGB

Qui est en ligne