Promenade aléatoire (stats)

[mathelot]

bonjour,

en partant de rien, je voulais étudier une marche aléatoire.

je considère une suite aléatoire à valeurs dans
avec la touche "rand" de la calculatrice et j'écris le programme:

INPUT r &rayon du disque


0 -> x &coordonnées du point M

0 -> y
0 -> n &nombre de pas

WHILE & pseudo aléatoire dans [|1;4|]

IF (t=1) THEN
x+1 -> x &vers la droite
ENDIF
IF (t=2) THEN
y+1 -> y &vers le haut
ENDIF
IF (t=3) THEN
x-1 -> x &vers la gauche
ENDIF
IF (t=4) THEN
y-1 -> y &vers le bas
ENDIF

n+1 -> n

ENDWHILE
DISP "sortie du disque en",n," coups"
DISP "le point est situé en",x,y
STOP


après, je fais tourner le programme plusieurs fois
avec la même valeur pour r,
afin d'estimer l'espérance, la variance, l'écart type
via des estimateurs non biaisés.

Le souci, je ne sais comment trouver expérimentalement
la loi de l'entier , la proba étant inconnue.

merci pour vos explications.

[WillyCagnes]

bjr

ton RAND(4) -> t, donnera t-il un nombre entier à chaque boucle?

alors que j'aurai ecrit la formule ci-dessous pour être sûr d'obtenir soit 1,2,3,4

Round[rand()x3 ] +1

[mathelot]

[mathelot]

Est ce du brownien ? :hum:

[mathelot]

si on note "X=n" où n compte le nombre de déplacements pour sortir du disque, depuis l'origine du repère,

est ce que je peux estimer P(X=n) en ne faisant que des stats ?

[zygomatique]

salut

oui je pense que c'est du mouvement brownien ...

oui mais en répétant au moins ... fois pour avoir une bonne approximation de P(X = n) ....


coup de pouce :: si r = 10 alors pour 0=< n =< 10 P(X = n) = 0 :lol3:

[mathelot]

salut

oui je pense que c'est du mouvement brownien ...

oui mais en répétant au moins ... fois pour avoir une bonne approximation de P(X = n) ....


coup de pouce :: si r = 10 alors pour 0=< n =< 10 P(X = n) = 0 :lol3:

merci, je continue mes investigations..