DM programme linéaire correction svp!!

[matheuse71]

Bonjour, voici l'exercice :
Un hôtel veut renouveler une partie de son équipement. Il faut changer au moins 72 coussins, 48 rideaux et 32 jetés de lit.
Cet hôtel s'adresse à deux ateliers de confection, qui lui proposent respectivemet les deux offres suivantes par lots :
_l'atelier Idea : un lot de 12 coussins, 4 rideaux et 4 jetés de lit pour un montant de 320€
_l'atelier Rénov : un lot de 6 coussins, 6 rideaux et 2 jetés de lit pour un montant de 240€
On note x le nombre de lots Idea achetés et y le nombre de lots Rénov achetés par cet hôtel

1°) Justifier que les nombres x et y sont solutions du système (S) suivant :
x >ou= 0
y >ou= 0
2x+y >ou= 12
2x+3y >ou=24
2x+y >ou= 16

2°) Résoudre graphiquement le système (S) dans un repère orthonormé (unité 1 cm)
3°)a) Quelle est la dépense D occasionée par l'achat de x lots Idea et y lots Rénov?
b) Montrer que les deux points de coordonnées (x;y) occasionnant la dépense D appartiennent à une droite (delta D') , dont on calculera le coeficien directeur
c)Tracer les droites d3840 et d2160
Justifier le fait qu'elles sont parallèles
4°) Par translation de l'une des droites tracées ci-dessus, déterminer en quel point du domaine des contraintes la dépense est minimum
5°) Combien de lots Idea et de lots Rénov l'hôtel doit-il acheter pour que sa dépense soit minimum? et quel est le montant (en euros) de cette dépense minimum?

j'ai fait tout le DM (sauf la 4 et 5) mais j'aimerais de l'aide pour la 4 et la 5 et que la correction se fasse sur message privé
voila j'espere que quelqu'un pourra me corriger et m'aider!!
Bonne journée!