Programmations linéaires

[lalara]

A) Dans un repère orthonormal (0;i,j), construire les droites D et D' d'équations respectives:
2x+y=24 et 2x+3=36

1) Calculer les coordonnées du point I, intersection de droites D et D'.
2) Determiner graphiquement (en hachurant ce qui ne convient pas) l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient :
{ x>=0
{ 0<=le9
{ 2x+y<=24
{ 2x+3y<=36


B) Un artisan fabrique des portes de placard. Les unes sont en hêtres, les autres en chêne.
En raison des contraintes liées à l'approvsionnement, cet artisant ne peut pas produire plus de 9 portes en chênepar semaines
La fabrication d'une porte en hêtre dure 4H et nécessit 2m² de bois, celle d'une porte en chêne dure 2H et écéssite 3m² de bois.
L'artisan ne travaille pas plus de 48H par semaine et il ne peut pas entreposer lus de 36m² de bois dans son atelier.
Soit x le nombre de portes en hêtre fabriquées et y le nombre de portes en chêne fabriquées par semaine. (x et y sont des nombre entiers).

1) Déterminer en justifiant les répnses, le système d'inéquations traduisant le contraintes de la production hébdomadaire de l'artisan.

2)Utiliser le graphique réalisé dans la partie A pour répondre aux questions suivantes.
a)Si l'artisan produit 3 portes en hêtre, combien peut-il produire de portes en chêne ?
b)Si l'artisan produit 5 portes en chêne, combien peut-il produire de portes en hêtre ?

3) L'artisan fait un bénéfice de 30€ sur une porte en hêtre et de 20€ sur une porte en chêne.
a)Exprimer en fonction de x et de y le bénéfice total réalisé, lorsque x portesen hêtre et y portes en chêne sont vendues.
On admet que la droite Delta d'équation 3x+2y=18 contient les points dont les ordonnées correspondent à un bénéfice de 180€. Construire la droite Delta sur le graphique.
b)Déterminer graphiquement le nombre de portes de chaque sorte à fabriquer par semaine, pour que le bénéfic soit maximal. Expliqer la méthode suivie. Quel est alors ce bénéfice en euros ?




Aidez moi s'il vous plait.

[melisse82]

Quel est ton problème?

[lalara]

je ne comprend rien aux maths apart tracer le plan des ke le plan est tracé je suis perdue

[Ericovitchi]

Commences déjà à résoudre le système 2x+y=24 et 2x+3y=36 pour trouver le point d'intersection I et tracer les droites.

Après on te dira comment trouver la zone du plan telle que 2x+y<=24 par exemple.