Produits scalaires

[DetGirl8]

Bonjour,

J'ai une question concernant les produits scalaires.
Je ne comprends pas quand je dois faire ça (vecteurs en gras) :

a . b = a1b1 + a2b2 = un scalaire

et quand je dois faire ça :

a . b = ||a||*||b||*cos(a, b) = un scalaire

Quelqu'un arrive à me dire précisément dans quels cas on utilise quoi svp ?

Merci d'avance !

[Razes]

Les deux expressions sont égales.

La première est une expression analytique.

La seconde est une expression géométrique.
http://mathadoc.sesamath.net/Documents/mp/bacpro/bacgvect/TD1c_g_vec.PDF

[Razes]

La deuxième est expression dans le cas où tu as besoin de l'angle.

[DetGirl8]

Aah d'accord ! Merci beaucoup Razes

[DetGirl8]

donc cela signifie qu'on peut avoir un produit scalaire négatif ? (expression géométrique, si l'angle est obtu)
certains de mes profs mettaient une valeur absolue au terme cos(a, b). est-ce correct ?

[focon]

Salut je suis nouveau ici
Bon vu que |a| et |b| sont positif et la définition du scalaire précise qu'il na aucune direction et par conséquent ne peut être négatif donc pour que le tout soit positif une valeur absolue est attribue a cosθ ou cos(a,b) dans ton cas.... En cas se négativité ou angle obtuse comme tu la dis....
Bref désolé pour tout le bavardage la réponse est oui.....

[DetGirl8]

ahah merci focon:)) bienvenue^^

[Razes]

Salut je suis nouveau ici
Bon vu que |a| et |b| sont positif et la définition du scalaire précise qu'il na aucune direction et par conséquent ne peut être négatif donc pour que le tout soit positif une valeur absolue est attribue a cosθ ou cos(a,b) dans ton cas.... En cas se négativité ou angle obtuse comme tu la dis....
Bref désolé pour tout le bavardage la réponse est oui.....

Le produit scalaire peut être positif ou négatif, pourquoi veux tu utiliser une valeur absolue?