Produits scalaires 1ere S

[P130]

Bonjour à tous , j'ai des problèmes poour deux exercices sur les porduits scalaires. POurriez vous m'aider ?

Exo 1 :

A B C D st 4 points quelquonque du plan .

Démontrons que : AB.CD + AC.DB + AD.BC = 0

J'ai utilisé la relation de Chasles :

(AC+CB).CD + AC.DB + (AC+CD).BC = 0
AC.CD + CB.CD + AC. DB + AC.BC + CD. BC =0

(ce sont des vecteurs )
Mais après mystère ....

Celui ci je ne sais pas par où démarrer ?

EXo 2

[Quidam]

Tu as trouvé que :
AC.CD + CB.CD + AC. DB + AC.BC + CD. BC =0

Mais CB.CD = - CD.BC donc :

AC.CD + AC. DB + AC.BC = 0

AC.(CD+DB+BC) = 0
AC.CC = 0

Ce qui est vrai ! Mais tu t'y prends mal. Tu part de l'égalité que tu dois démontrer... C'est difficile à justifier sauf à écrire à chaque étape :

Si et seulement si AB.CD + AC.DB + AD.BC = 0 alors :

(AC+CB).CD + AC.DB + (AC+CD).BC = 0

Si et seulement si (AC+CB).CD + AC.DB + (AC+CD).BC = 0 alors...

... jusqu'à obtenir une relation que tu peut confirmer vraie ce qui prouvera que la première dont tu es parti était vraie... C'est un peu lourd comme démonstration !

Il vaut mieux tout simplement calculer :

P = AB.CD + AC.DB + AD.BC

et continuer en développant :

P = (AC+CB).CD + AC.DB + (AC+CD).BC
...

Jusqu'à trouver : P = 0

Mais ton calcul vectoriel est correct ; il n'est juste pas terminé !

[P130]

Ok, merci beaucoup Quidam, je vais essyaer comme ça. :we:

Quelqu'un peut m'éclairer pour le second exo, svp :mur:

[P130]

Et svp il ne me reste plus que l'exercice 51 pour finir mon dm alors si vous pouviez me l'expliquer, ce serait vraiment sympa.

[Anonyme]

Essaie peut etre la relation de chasles mais j'avoue que moi aussi je seche. Mais si quelqu'un pouvait apporter plus d'informations elle seraient les bienvenues!;)

[P130]

merci quand même I-pod ! :we: ALors personne peut m'aider :help:

[dom85]

bonsoir,

regarde tes messages privés