Produit scalaires, équations

[x-hollow]

Bonsoir! Je voudrais quelques pistes pour mon devoir maison! Je galère :/

Voici les enoncés:

Exo 1:
Soit A(-1;2), B(0;3) et C(3;1). Déterminer les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

Exo 2:
On dispose d'un fil métallique de 50cm de long. On le partage en deux parties : une de longueur x avec laquelle on fabrique un triangle équilatéral et le reste avec lequel on fabrique un carré.
1) Pour quelles valeurs de x, le triangle a-t-il un périmètre plus petit que celui du carré?
2.a)Exprimer en fonction de x les aires C(x) du carré et T(x) du triangle équilatéral.
b)Est-il possible que le triangle ait un périmètre plus petit que celui du carré mais une aire plus grande?

Exo 3:






Merci pour vos aides!

[hellow3]

Salut.

ex1.
Un cercle circonscrit à un triangle est un cercle ou les trois points du triangle appartiennent au cercle.
Soit O centre du cercle circonscrit, alors OA? OB? OC?

ex2.
1. Périmètre du triangle equilateral x
périmètre du carré 50-x

2.
Aire d'un carré=coté²
Aire du triangle equilateral=base*hauteur/2 (pour la hauteur, pythagore sachant que dans un triangle equilateral, les hauteurs sont aussi les médianes).