Produit scalaire

[new_flo]

Bonjour, je viens chercher de l'aide pour un DM de maths qui concernent les produits scalaires. Bien que je comprenne le cours en lui-même, je trouve ce devoir difficile bien que j'y consacre du temps (3h depuis le début des vacances).
Le voici :

Exercice 1 :
1) Tracer dans un repère orthonormal (O;i;j) l'hyperbole H d'équation y=1/x. FAIT
2) Placer sur H 3 points A,B et C quelconques. On notera leurs abscisses respectivement a,b et c. FAIT
3) Soit h(x ;y) l'orthocentre du triangle ABC. Trouver en fonction de a,b et c les coordonnées de h. [indication : traduire (Ah) perpendiculaire (BC) et (Bh) perpendiculaire (AC) en termes de produit scalaire]Je fais du sur place
4) Montrer que h appartient à H. Enoncer la propriété demontrée. Pas fait

Exercice 2 :
Dans un repère orthonormal (O;i;j) on place A(3 ; 2) et B(-1 ; 5).
a) Soit M (x ; y) un point quelconque. Quelle est la relation vérifiée par x et y si on traduit la condition AB(scalaire) .AM(scalaire) = -5 ?
Reconnaître alors et représenter l'ensemble des points M vérifiant cette condition.
b) Répondre aux même questions pour la condition AB(scalaire) .AM(scalaire) = 10.
c) Hachurer l'ensemble des points M tels que -5 <ou égal à AB(scalaire) .AM(scalaire) <ou égal à 10.
Je ne parviens pas à commencer l'exercice, si quelqu'un pouvait me guider se serait gentil.

Exercice 3 : FINI mais demande de vérification pour la 1)b)
Soit ABC un triangle. G son centre de gravité. C son cercle circonscrit de centre O de rayon R.
1) a) Démontrer pour tout point M que MA²=MG²+GA²-2GM(scalaire) .GA(scalaire) (Indication : MAscalaire = MGscalaire + GAscalaire), Exprimer MB² et MC² de manière identique.
b) Déduire que pour tout point M, MA²+MB²+MC² = 3MG²+GA²+GB²+GC² (*)Je bloque à la fin
2)a) Dans (*) remplacer M successivement par A,B,C puis O.
b) Déduire AB²+AC²+BC² = 3(GA²+GB²+GC²) et GA²+GB²+GC² = 3(R² - OG²) et donc AB²+AC²+CB² = 9(R²-OG²) avec OG < R.
Déduire que AB²+AC²+BC² est maximal si ABC est équilatéral [lorsque le rayon R de son cercle circonscrit est fixé]

J'espère que vous pourrez m'aider. En attente de votre aides, merci par avance.

[XENSECP]

rien que ça... tu veux un pti café aussi ?

[new_flo]

Non c'est bon lol.
C'est pas comme si je vous demandais de faire mon DM et que je vous laisse faire.
J'ai juste besoin d'aide et comme à chaque vacance mon professeur de maths nous à laisser pour bien nous ennuyer mdr.
J'ai vraiment besoin d'aide, quelqu'un peut me donnait des explications SVP.

[new_flo]

Non c'est bon lol.
C'est pas comme si je vous demandais de faire mon DM et que je vous laisse faire.
J'ai juste besoin d'aide et comme à chaque vacance mon professeur de maths nous à laisser pour bien nous ennuyer mdr.

J'ai vraiment besoin d'aide, quelqu'un peut me donnait des explications SVP.