[non résolu mais ne sert plus à rien]TS : produit scalaire (

[Jess19]

Bonjour tout le monde,

voilà pour demain j'ai deux petits exos à faire et je bloque :marteau:

voici le 1er : (une seule réponse sur les quatre est juste)

on donne S(1;-2;0) et le plan P:x+y-3x + 4 = 0 on considère la sphère de centre S et de rayon 3.
L'intersection de la sphère et du plan est égale à :
A) au point I(1;-5;0)
B) au cercle de centre H(8/11;-25/11;9/11) et de rayon r = 3 racine de 10/11
C) au ceercle de centre S et de rayon r=2
D) au cercle de centre H(même coordonnées) et de rayon (3racine de10)/11
le problème c'est que je ne trouve aucune bonne réponse.

voilà comment j'ai procéder j'ai trouver l'équation de la sphère :
Ps : (x-1)² + (y+2)² + z² -9 = 0
et j'ai résouds P inter Ps et je trouve (x-3/2)² + (y+3/2)² + (z-3/2)² = 59/4alors je ne sais pas si je me suis trompée dès le départ j'ai révu plusieurs fois mais calculs mais je ne trouve pas d'erreurs :marteau:

voici le 2ème :

http://img296.imageshack.us/my.php?image=exosmaths5mv0.png

j'ai pensé au départ à dire que

0<x<2
0<y<4
0<z<2

mais après quand je prends un point au pif qui appartient àces intervalles je me rend compte que ça marche pas tout le temps !
alors si vous pouviez me mettre sur la piste parce que je ne vois pas du tout comment résoudre cet exo !

Merci d'avance

[Sa Majesté]

Tu as S(1;-2;0) et P:x+y-3x + 4 = 0
Tu sais que l'intersection d'une sphère et d'un plan est :
- soit vide
- soit un cercle (éventuellement réduit à un point) de centre le projeté orthogonal H du centre de la sphère sur le plan et de rayon R
Trouve les coordonnées de H
Utilise Pythagore pour trouver R

[Jess19]

Je vois pas très bien comment faire :briques:

ma méthode n'était pas bonne ?

les coordonées de H je les ai déjà !

j'ai du mal à visualiser ce que tu me dis ! :marteau:

[Sa Majesté]

Si tu projettes orthogonalement S sur P, quelles coordonnées trouves-tu pour le point d'intersection ?

[Jess19]

mais si tu veux H dans mon énoncé ses coordonnées c'est 8/11;-25/11 et 9/11

[Sa Majesté]

Il faut PROUVER que le projeté orthogonal de S sur P a ces coordonnées ...

[Jess19]

Oui mais je vois pas comment je peux déterminer les coordonées d'un point avec un projeté...

tu peux me donner la méthode ?

[Sa Majesté]

Si tu appelles S' ce projeté, tu sais que SS' (en vecteur) est orthogonal à P
Or grâce à l'équation de P, tu connais les coordonnées d'un vecteur normal à P

[Jess19]

je trouve x + y -3z -3 = 0

[Jess19]

Bon c'est pas grave ne te prends pas la tête je ne peux pas rester et je ne reviendrais pas ce soir....

merci d'avoir essayé de m'aider!

Bonne continaution!!