Produit Scalaire 1S

[narutoto57]

Bonjour, voici un exercice sur les produits scalarie que je n'arrvie pas, quelqu'un arriverait t'il ? (dsl j'ai fait le triangle mais je ne sait pas comment vous le montrer ^^')

On donne les points A (0;4), B (-3;0) et C(2;0), et les droites d et d', respectivement perpendiculaire a (BC) en B et C. La perpendiculaire a (AB) passant par O coupe d en P, la perpendiculaire a (AC) oassant par O coupe d' en Q

1) Faire la figure
2) prouver que le poitn H (0;3/2) est l'hortocentre du triangle ABC
3) determiner les coordonées des points P et Q
4) Etudier l'alignement des points P, Q, H

Merci d'avance a tous

[narutoto57]

Personne plz ?

[johny-walker]

Salut! Calcule les produits scalaires suivants: AH.BC et CH.AB.

[hellow3]

Salut.


2.
H orthocentre, donc H point de concour des trois hauteurs.
Il appartient au moins a 2 hauteurs.

Hauteur issue de A. C'est pas trop dur.
Et puis une des deux autres hauteurs. Il faut que tu calcules le coeficient directeur de la hauteur. Et le coiefficient directeur du cçoté opposé (deux droites de coefficient directeur m et m' sont perpendiculaires si m*m'=-1).

3.
Comme les daux hauteurs passsent par H et un des sommets du triangle, tu peux calculer les equations des hauteurs. Tu connais aussi les equations de d et d'. Tu peux en deduire les coordonnés de P et Q.