Produit scalaire

[Sop57]

Ca roule ;)
Sinon pour la question 4 ca me semble assez logique suffit juste de calculer
vect A'B' . vect B'C'
vect B'C' . vect C'D'
vect C'D' . vect D'A'
vect D'A' . vect A'B'

cela nous donnera = 0 pour tous logiquement Donc ca sera soit un rectangle soit un carré suffit juste de calculé 2 longueur jointe pour prouver que c'est un carré
Voila comment je procéderai =)

Question 5 montrer que vectA'D scalaire vect CD' = 0

C'est exact ? =)

[Noemi]

Pour la nature du quadrilatère, calcule la norme de B'C'.

[Sop57]

je trouve que norme de B'C' = vect 5 BC
Donc apres je peux conclure que c'est un carré seulement parce que les 2 normes sont egales ?

[Noemi]

A'B' = B'C' = V5*BC, et vect A'B' orthogonal à vect B'C'. On démontrerait de même que c'est orthogonal à C'D'.

Donc A'B'C'D' est un carré.

[Sop57]

Pour montrer que B'C' est perpendiculaire a C'D' il faut que je recommence tout depuis le debut donc
C'est a dire

Vect C'D' = vect C'D + vect DD'
Or vect C'D = 2 vectCD
et vect DD' = vect AD
Donc Vect C'D' = 2vect CD + vect AD ou 2 vect CD - vect DA

apres je calcule la norme de C'D'
Je trouve norme de C'D' = 5 vect BC
Donc je peux dire que C'D' est orthogonal a B'C'

Donc A'B'C'D' Est un carré :id:

[Noemi]

C'D' = V5 BC ( V5 correspond à racine de 5)

Pour montrer que vect B'C' perpendiculaire à vect C'D', il faut démontrer que vect B'C.vect C'D' = 0.

[Sop57]

Je fais donc

B'C' = 2 vect BC + vect AB
C'D' = 2 vect cd - vect DA

Donc vect B'C' . C'D' = ( 2 vect BC + vect AB) . (2 vect CD - vect DA )
= 2 vect BC . 2 vect CD - vect AB . vect DA

Sauf a partir de la je ne sais pas comment continuer :triste:

[Noemi]

Ecrire vect B'C' et vect C'D' en fonction de vect AB et vect BC
Soit vect B'C' = vect AB + 2 vect BC.
vect C'D' = - 2 vect AB + vect BC

[Sop57]

Ah oui donc j'arrive en devellopant le produit scalaire a -2 vectAB . vectAB + 2vect BC . vectBC
Je peux m'arreter la en disant que
AB = BC donc -2 vectAB . vectAB + 2vect BC . vectBC =0
Commme le produit scalaire est nul les 2 droite sont perpendiculaire

[Noemi]

C'est juste. Attention aux fautes d'orthographe.

[Sop57]

Voila je n'ai plus qu' a refaire pareil qu'avec B'C' a C'D' mais avec A'D a C D' pour la question 5 =)

Je te remercie de l'aide que tu ma fourni ça ma été tres utile =)