TS: produit scalaire

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Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, voila l'énoncé:

rappel: une droite est perpendiculaire à un plan si, elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.

ABC est un triangle équilatéral de coté 1, D est un point de la droite perpendiculaire en C au plan (ABC) vérifiant CD=1.
I est le milieu de [AD], J est le milieu de [AC], K est le milieu de [AI].

1)a) Montrer que la droite (BJ) est perpendiculaire au plan (ACD).
Que peut on en déduire pour les droites (BJ) et (AD) ?
b) Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire à la droite (KJ).
c) Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (BKJ).
Que peut on en déduire pour les droites (BK) et (AD) ?

2) Calculer le produit scalaire AB.AD de deux manières différentes, déterminer la valeur exacte du cosinus de l'angle BAD puis une valeur approchée de cet angle à 0.1° près.

Merci de m'aider :)