Produit scalaire

par **katoke** » 28 Jan 2007, 16:43

bonjour a tous! devoir maison de 1er S et je bloc je sai pa quoi faire:

dans le pan muni d'un repert (o,i,j) C est le cercle de centre sigma(4;2) et de rayon 5
determiner des equations des tangeantes a C passant par le pont A(-7;4) ainsi que les coordonnées des points de contact

Mercii :happy2:

par **amine801** » 28 Jan 2007, 16:57

slt
la tengente au point A est perpendiculaire a

utilise cela (produit scalaire :id: )

par **rene38** » 28 Jan 2007, 16:59

Bonjour

Soit T(t,t') un point de contact

T est sur le cercle

(AT) est tangente au cercle en T

par **katoke** » 28 Jan 2007, 17:07

mais comment resoudre apres? :hein:

par **rene38** » 28 Jan 2007, 17:36

Tu dois obtenir un système de 2 équations du second degré d'inconnue (t, t').

Si tu développes les 2 équations et que tu les soustrais membre à membre, tu obtiens une équation du premier degré qui permet d'obtenir t' en fonction de t (ou le contraire). Tu remplaces t' par cette valeur dans une des équations de départ : équation du second degré à une inconnue -> discriminant ...
Avec les coordonnées de 2 points (et de A), tu calcules les équations des 2 tangentes.

par **katoke** » 28 Jan 2007, 17:52

il fait resoudre (t+7)(4-t) + (t'-4)(2-t')=0??

par **rene38** » 28 Jan 2007, 17:58

katoke a écrit:il fait resoudre (t+7)(4-t) + (t'-4)(2-t')=0??

ça, c'est l'équation qui dit que la tangente est perpendiculaire au rayon aboutissant au point de contact.
Mais elle a comme inconnue (t, t'). Il faut donc une seconde équation, celle qui dit que la distance (au carré pour éviter le radical) du centre au point de contact égale le rayon.

par **katoke** » 28 Jan 2007, 18:08

la distance (au carré) du centre au point de contact a toujour t et t' comme inconnu non?
Je vois pas pourquoi on soustrait les deux equations

par **rene38** » 28 Jan 2007, 18:16

katoke a écrit:la distance (au carré) du centre au point de contact a toujour t et t' comme inconnu non?
Je vois pas pourquoi on soustrait les deux equations

On soustrait pour se débarrasser de

et

par **katoke** » 28 Jan 2007, 18:36

je comprend le debut, mais rien a la fin. quand je soustrait je trouve -3t- 2t'+41=0 :hum:

par **rene38** » 28 Jan 2007, 18:41

katoke a écrit:je comprend le debut, mais rien a la fin. quand je soustrait je trouve -3t- 2t'+41=0 :hum:

Oui, donc par exemple

que tu réinjectes dans une des 2 équations précédentes pour obtenir une équation du second degré d'inconnue

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