Produit Scalaire

[yellowtricycle]

Bonjour/Bonsoir a tous, je m'excuse pas avance si un topic similaire à déjà était ouvert. (Je n'ai pas trouver).

Alors voilà j'aurai besoin d'un peu d'aide, je suis en plain exercices de révision pour mes épreuves blanches qui arrivent bientôt.

Je suis entrain d'essayer de réaliser un exercice sur les produits scalaires mais je ne trouve pas la solution.

Exercice :

A(-2;5) ; B(2;3) et C (1; -1).

1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB(vecteur) et AC(vecteur).

2) Calculer le produit scalaire AB(vecteur).AC(vecteur)

3) En déduire une valeur à 0.01 degré de l'angle BAC.

Mes réponses :

1) AB(vecteur) = Xb-Xa 2-(-2) 4
= =
Yb-Ya 3-5 -3


AC(vecteur) = Xc-Xa 1-(-2) 3
= =
Yc-Ya -1-5 -6

Je pense être correcte dans ma manière de calculer ces vecteurs.

2) et 3) C'est ici que je n'arrive pas à avancer j'ai chercher dans mes cahiers aucun exemple ne reprendre un exercice similaire.

Pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?

Dans l'attente d'une réponse.

Cordialement YellowTricycle.

[Finrod]

je m'excuse pas avance si un topic similaire à déjà était ouvert.

Dans le cas d'exercice élémentaires, on peut toujours poster.

Initulie de s'excuser pour ça.


Visiblement, il te manque la définition.

[yellowtricycle]

Tout d'abord je vous remerci pour cette réponse plus que rapide.

J'ai donc effectué les étapes suivante;

AB(vecteur).AC(vecteur) = Xab.Xac+Yab.Yac
= (4*3) + (-3*-6)
= 12+18
= 30
Une fois arrivé ici ci le détails est correcte il me reste la question n°3 qui est:

3) En déduire une valeur à 0.01 degré de l'angle BAC.

Au risque de paraitre stupide.. Je ne voie pas comment faire pour déduire du produit scalaire AB(vecteur).AC(vecteur) = 30 la valeur de l'angle BAC.

Je vous remerci par avance pour le temps que vous me consacré.

Amicalement YellowTricycle.

[Ben314]

Salut,
Normalement (???), concernant le produit scalaire, il y a (au moins) deux choses à savoir :

1) Le point de vue calculatoire :
que t'a "rappellé" Finrod.

2) Le point de vue plus géométrique :
que je te "rappelle"...

[yellowtricycle]

re bonjour en appliquant les formule que vous m'avez gentiment rappelé j'en suis arrivé a ceci :

Scalaire AB(vecteur)*AC(veteur) = 30

AB = RACINE((Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2) = 2RACINE(5)

AC = RACINE((Xc-Xa)^2+(Yc-Ya)^2) = 3RACINE(5)

Donc

AB(vecteur)*AC(vecteur) = AB*AC*cos(BAC)

Donc

30 = 2RACINE(5)*3RACINE(5)*cos(BAC)

30/2RACINE(5)*3RACINE(5) = cos(BAC)

1 = cos(BAC)

Et ensuite ? J'ai essayé cos-1(1) c'est donc égale a 0
Je ne voie pas ou peut-etre mon erreur..
J'ai donc réalisé la figure pour avoir une meilleur vision de cette angle. l'angle BAC a normalement une valeur d'environ 35°.

Pouvez-vous m'aidez une fois de plus ?

Cordialement YellowTricycle.

[ned aero]

salut, je n'ai pas tout lu car il y a une erreur au départ dans le calcul du vecteur AB

Yb-Ya= -2 et non -3