[1ère S] Produit scalaire.

par **Deluxor** » 17 Mar 2010, 15:15

Re-bonjour !

La question 2) de cet exercice me pose problème, pourriez-vous me donner une piste ?

ABC est un triangle, H le projeté orthogonal de C sur (AB).
On donne : AB = 6 ; AC = 4 et

1) Quel théorème permet d'affirmer que :

(j'ai déjà traité cette question)

2) Déduisez-en que

et

sont deux vecteurs colinéaires et de sens contraires en énoçant les théorèmes qui vous permettent de le justifier.

Merci d'avance.

par **Dinozzo13** » 17 Mar 2010, 16:15

Salut !
H est le projeté orthogonal de C sur (AB) donc

et donc

et

sont colinéaires.
Ensuite, compte tenu du signe de

tu en déduis ce qu'on te demande.

par **Deluxor** » 17 Mar 2010, 16:20

Dinozzo13 a écrit:Salut !
H est le projeté orthogonal de C sur (AB) donc et donc et sont colinéaires.
Ensuite, compte tenu du signe de tu en déduis ce qu'on te demande.

Salut.

Merci pour la justification de la colinéarité.

Je pense qu'on attend une justification pour le sens des deux vecteurs, car on n'a aucune propriété dans le cours qui dit que si le produit scalaire de deux vecteurs est négatif, alors ils sont de sens contraires. Et je ne vois pas comment prouver qu'ils sont de sens contraires... :marteau:

par **Dinozzo13** » 17 Mar 2010, 19:50

si ils sont colinéaires, l'angle formé par ces mêmes vecteurs vaut

ou

modulo

:

ou

[mod

]. Comme il t'a été dit. Sers-toi donc de cela :++:

[1ère S] Produit scalaire.

[1ère S] Produit scalaire.

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