Produit scalaire sans calculatrice ?

par **the-pixel-boss** » 05 Mar 2009, 12:22

Voilà.
J'ai un DM de Maths à rendre pour la rentrée (comme tout le monde :langue2: ) et une question du Dm est plutôt complexe et demande beaucoup de reflexion :

>

Donc j'ai d'abord vérifié qu'ils étaient bien orthogonaux avec la calculatrice :

( il faut que xx' + yy' = 0)
xx' = 4876*317019173 =
yy' = -4898873*315539 = -
donc xx' + yy' = 0 (Ils sont bien orthogonaux)

(vous noterez la précision de ma calculatrice :langue: )

Le problème, c'est que je ne peux pas me servir de ça dans mon DM, elle a bien dit sans calculatrice, et de plus elle nous a précisé qu'il suffisait d'une phrase ...

Pour qu'ils soient orthogonaux, il faut que leur produit scalaire soit nul, mais je doute qu'on puisse utiliser ça ici ...

Il y a t-il un dénommé Macintosh dans l'assistance ? :hein:

par **sou71** » 05 Mar 2009, 12:32

A ta place j'aurais posé les deux multiplications à la main, avec la méthode de la multiplication par jalousie qui va plus vite.

Mais je sais pas exactement si il y a une autre méthode ...

par **the-pixel-boss** » 05 Mar 2009, 12:37

"Par jalousie" ?

Je ne connais pas cette méthode ...
En quoi elle consiste ? :doh:

par **Timothé Lefebvre** » 05 Mar 2009, 12:39

Une pratique Moyen Ageuse !!
Ceci dit c'est qund même sympathique même si on ne l'utilise plus trop (sauf sans je ne sais plus quel pays).

par **sou71** » 05 Mar 2009, 12:39

the-pixel-boss a écrit:"Par jalousie" ?

Je ne connais pas cette méthode ...
En quoi elle consiste ? :doh:

voila un lien qui explique bien
http://www.pedagonet.com/maths/parjalousies.htm

par **the-pixel-boss** » 05 Mar 2009, 12:42

Euh ... Je ne pense pas que ma prof. apprécierait cett méthode "Moyen-Ageuse" :ptdr: mais merci d'avoir répondu :we:

par **sou71** » 05 Mar 2009, 12:50

the-pixel-boss a écrit:Euh ... Je ne pense pas que ma prof. apprécierait cett méthode "Moyen-Ageuse" :ptdr: mais merci d'avoir répondu :we:

Bref, j'ai cherché mais je ne vois pas d'autre solution

par **the-pixel-boss** » 05 Mar 2009, 14:12

Bref, compliqué tout ça ...
répondre à quelque chose sans utiliser la calculette ... :cry:
Help ?

par **the-pixel-boss** » 05 Mar 2009, 17:54

Je crois que j'ai trouvé, mais je n'en suis pas si sûr, ma calculette me contredit :hum:

En fait, on doit prouver que xx' + yy' est égal ou pas à 0.
pas la peine de se casser la tête avec tous les chiffres, si nous trouvons le chiffre de "fin" du nombre, on pourra dire si oui ou non, l'addition est égale à 0.

Je m'explique :
Prenons juste le chiffre des unités de chaque nombre.
(4876, -4898873, 317019173, 315539)

on refait donc xx' + yy'

xx' = 6*3 = 18 (se fini par 8)
yy' = 3*9 : 27 (se fini par -7, car y est négatif)

xx' + yy' = 8 + (-7) = 1

Donc tout compte fait, les vecteurs ne sont pas orthogonaux, sinon nous aurions trouvé 0.
Mais ma calculette me contredit (voir premier post) mais cette méthode n'est-elle pas plus précise ? Peut être que ma calculette n'est pas assez précise ?

par **sou71** » 05 Mar 2009, 18:01

the-pixel-boss a écrit:Je crois que j'ai trouvé, mais je n'en suis pas si sûr, ma calculette me contredit :hum:

En fait, on doit prouver que xx' + yy' est égal ou pas à 0.
pas la peine de se casser la tête avec tous les chiffres, si nous trouvons le chiffre de "fin" du nombre, on pourra dire si oui ou non, l'addition est égale à 0.

Je m'explique :
Prenons juste le chiffre des unités de chaque nombre.
(4876, -4898873, 317019173, 315539)

on refait donc xx' + yy'

xx' = 6*3 = 18 (se fini par 8)
yy' = 3*9 : 27 (se fini par -7, car y est négatif)

xx' + yy' = 8 + (-7) = 1

Donc tout compte fait, les vecteurs ne sont pas orthogonaux, sinon nous aurions trouvé 0.
Mais ma calculette me contredit (voir premier post) mais cette méthode n'est-elle pas plus précise ? Peut être que ma calculette n'est pas assez précise ?

Pas mal j'avou, tu as raison !

xx' = 4876*317019173 = 1 545 785 487 548
yy' = -4898873*315539 = - 1 545 785 487 547

par **the-pixel-boss** » 05 Mar 2009, 18:03

Ouf, j'ai enfin trouvé la solution, comme un grand ! :zen:
Edit : Grâce à Google, j'ai aidé indirectement les gens de ma classe :ptdr:

Produit scalaire sans calculatrice ?

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