Produit scalaire et hauteurs

par **Steve49** » 11 Mai 2008, 14:16

J'ai relu de ton topic plusieurs fois.
Pour moi, la réponse pour trouver k est de remplacer M par C.
Donc k = c carré - b carré.
Mais je pense pas que ce soit ça que tu attende que je dise.

par **Benjamin** » 11 Mai 2008, 14:21

Si, c'est exactement ça :). A une chose près, c'est que CB=a et non pas b, et CA=b et non pas c, donc k=b²-a².

par **Steve49** » 11 Mai 2008, 14:26

A une chose près, c'est que CB=a et non pas b, et CA=b et non pas c, donc k=b²-a².

Oui je me susi trompé, je t'avais enfaite mis le résultat pour la b).
Donc a) k = bcarré - a carré
b) c carré - b carré
c) c carré - a carré

par **Benjamin** » 11 Mai 2008, 14:30

Oui, c'est bien ça. Il ne te reste plus qu'à faire la question d) :)

par **Steve49** » 11 Mai 2008, 15:03

Voila ma réponse (je ne suis pas sûr) :
H est la hauteur issue de A et de B.
Donc HA.BC = HB.AC = 0
HA.BA + HA.AC - HB.AB - HB.BC = 0
Mais à partir de la je bloque.
Je sais qu'il faut que j'arrive à HC . AB = 0

par **Benjamin** » 11 Mai 2008, 16:51

Tu te compliques la vie. Ensuite, juste un petit point de vocabulaire. H n'est pas la hauteur, H appartient à la hauteur. H est un point, la hauteur une droite. Il faut t'aider des 3 questions précédentes.
H appartient à la hauteur issue de A donc HB²-HC²=??
H appartient à la hauteur issue de B donc HA²-HC²=??

Maintenant, que doit vérifier h pour appartenir à la hauteur issue de C ?

par **Steve49** » 11 Mai 2008, 22:46

Pour que H a appartiennent à la hauteur issue de C, HAcarré - HBcarré = bcarré - a carré.
H appartient à la hauteur issue de A donc HB²-HC²= c carré - b carré
H appartient à la hauteur issue de B donc HA²-HC²= c carré - a carré

par **Benjamin** » 11 Mai 2008, 22:52

Oui exactement, car j'imagine que c'est une faute de frappe le A à la place du C au début de ton post. Et donc, si tu calcules HA²-HB², sur quoi tu tombes, sachant que HB²-HC²= c²- b² et que HA²-HC²= c² - a² ? Que peux-tu en conclure ?

par **Steve49** » 11 Mai 2008, 23:02

Oui c'est une faute de frappe, je l'ai corrigé quand je me suis rendu compte de mon erreur.
Donc en calculant HBcarré - HC carré - HAcarré + HC carré = c carré - b carré - c carré + a carré = - b carré + a carré = b carré - a carré
b carré - a carré = HAcarré - HB carré
Donc H appartient aussi à la hauteur issue de C.

Au faite, pour le cas général (donc à partir du II), moi j'avais utiliser la méthode que tu m'avais donné (j'avais donc calculé les longueurs HK par exemple et après j'avais trouvé k. Est-ce que je peux faire comme ça?
Une dernière question, j'ai utilisé cette méthode pour la question II- c) mais à la fin si je vérifie je trouve k = 5 carré - 6 carré = - 11. Or je dois trouver 11.

Je ne sais pas si tu as trop compris ce que je voulait te demander donc si ta pas compris dit le moi...

par **Benjamin** » 11 Mai 2008, 23:18

Steve49 a écrit:Oui c'est une faute de frappe, je l'ai corrigé quand je me suis rendu compte de mon erreur.
Donc en calculant HBcarré - HC carré - HAcarré + HC carré = c carré - b carré - c carré + a carré = - b carré + a carré = b carré - a carré
b carré - a carré = HAcarré - HB carré
Donc H appartient aussi à la hauteur issue de C.

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Avec ça, tu as fini l'exo, c'est bon

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Steve49 a écrit:Au faite, pour le cas général (donc à partir du II), moi j'avais utiliser la méthode que tu m'avais donné (j'avais donc calculé les longueurs HK par exemple et après j'avais trouvé k. Est-ce que je peux faire comme ça?

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Non, comme je te l'ai expliqué dans un autre topic, je m'étais un peu emballé et je m'en excuse encore. La seule chose à faire, c'est remplacer M par la bonne lettre, comme tu l'as fait après.

Je te le répète, la seule chose qui importe c'est : "L'ensemble des points M tel que MA²-MB²=k est une droite perpendiculaire à (AB) tel que 2.IH.AB=k"

Tu peux le démontrer avec ma méthode (le plus rapide je pense) ou avec celle que tu avais déjà faite dès le début pour la première question. Toute la suite vient de cette propriété. La partie II de l'exo, il n'y a rien à faire quasiment. C'est tout ce qu'on a fait cet après-midi, pas plus, pas moins

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Steve49 a écrit:Une dernière question, j'ai utilisé cette méthode pour la question II- c) mais à la fin si je vérifie je trouve k = 5 carré - 6 carré = - 11. Or je dois trouver 11

Là je comprends pas. Tu parles de I d) non ?

par **Steve49** » 11 Mai 2008, 23:28

Là je comprends pas. Tu parles de I c) non ?

Je parlais de la I - d en faite mais c'est bon j'ai compris mon erreur :-)

Merci beaucoup pour tout ton aide et pour tout le temps que tu as pris à m'expliquer.
Je dois avouer que sans toi, j'aurais bloqué deux jours sur l'exo et j'aurais toujours rien compris ^^ ... donc merci :-)

par **Benjamin** » 11 Mai 2008, 23:30

De rien vraiment, c'est avec plaisir :)

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