[DM] Produit scalaire a finir (1ere STI)

[jinn]

Bonjour a tous,

Voici l'exercice posé :

On considère trois points A, B et C de coordonnées respectives (1.3), (4.0),
(0.-1).
a)Déterminer une équation de chacune des 3 hauteurs du triangle ABC.
b)En déduire les coordonnées de l'orthocentre du triangle.

voila ce que je trouve pour la question a :

Equation issue de A:

Vec BC (-4;-1)
Vec AM (x - 1;y - 3)
le produit scalaire des deux vecteurs est nul donc
-4(x-1) + (-1)(y-3) = 0
-4x + 4 - y + 3 = 0
-4x - y + 7 = 0 : c'est l'équation de la hauteur issue de A

Equation issue de B :

vec AC = (-1,-4)
vec BC = (x-4, y)

-1(x-4) + y(-4) = 0
-x - 4y + 4 = 0

Equation issue de C :

vec AB = (3,3)
vec CM = (x, y+1) (Possibilité d'erreur de signe sur y+1 ?)

3x + (-3)(y+1) = 0
3x - 3y -3 = 0

Par contre, pour la question b, je ne sais pas comment faire, pourriez vous m'aider ?

[oscar]

Bonsoir

Pour trouver les coordonnées de l ' orthocente on détermine les
coord. de l' intersection de deux hauteurs au moins.
On a la 3e pour vérifier

[jinn]

Bonsoir et merci =)

Mais pour calculer l'intersection des 2 hauteurs, je m'y prend comment?

[benekire2]

Bonsoir et merci =)

Mais pour calculer l'intersection des 2 hauteurs, je m'y prend comment?

Ben tu as les équations de tes hauteurs, mettons: E1 et E2
Il suffit de résoudre E1=E2 Tu vois ?

[jinn]

ah ouii,

J'ai résolu E1 = E2, et le résultat est égal à E3 =)

pourrez tu me dire comment présenter ceci sur ma feuille?