Produit scalaire droite plan TS

[titi5962]

Bonjour,

voila je suis en train de faire un exo et je suis bloquée pour la question 2.a.

Enoncé

On se propose d'étudier une modélisation d'une tour de controle de trafic aérien, chargée de surveiller deux routes aériennes représentées par 2 droites de l'espace.
L'espace est rapporté à un repère orthonormal (O,i,j,k) d'unité 1km.
Le plan (O,i,j) représente le sol.

Les 2 routes aériennes à contrôler sont représentées par 2 droites D1 et D2 dont les représentation paramétriques sont:

D1: a€R
x=3+a
y=9+3a
z=2

D2: b€R
x=0.5+2b
y= 4+b
z=4-b

1.a indiquer les coordonnées d'un vecteur u1 directeur de la droite D1 et d'un vecteur u2 directeur de la droite D2
=> CEST FAIT je trouve u1(1;3;0) et u2(2;1;-1)

1.B. prouver que D1 et D2 ne sont pas coplanaires
=> CEST FAIT par un systéme jobtiens a=-1 ; a=-1.5 et b=2
on a 2 valeur différente pour a donc D1 et D2 ne sont pas sécantes. de plus les vecteurs u1 et u2 ne sont pas coplanaires donc D1 et D2 non coplanaires

2. On veut installer au sommet S de la tour de controle de coordonnées S(3;4;0.1) un appareil de surveillance qui émet un rayon représenté par une droite R. Soit (P1) le plan contenant S et D1 et (P2) le plan contenant S et D2.

a. montrer que D2 est sécante a (P1)

=>JE NARRIVE PAS A FAIRE CETTE QUESTION. POUVEZ VOUS DONC MAIDEZ SVP

b. montrer que D1 sécante a (P2)
=> NE MAIDEZ PAS POUR CELLE CI JE PENSE QUE SI VOUS MAIDIEZ POUR LA 2.A. JARRIVERAI A FAIRE CELLE CI TOUTE SEULE.

c. un technicien affirme qu'il est possible de choisir la direction de R pour que cette droite coupe chacune des droites D1 et d2. Cette affirmation est elle vraie? justifier

=>JAIMERAI QUE VOUS MAIDIEZ AUSSI POUR CELLE CI

je vous remercie davance.