Produit scalaire dans le plan exo

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous, j'ai essayé de faire ces exos, mais je voulais savoir si mes réponses sont bonnes svp( j'ai pas tout fais).

Je crois que dans certain cas on peu utiliser le projeté orthogonal

https://ibb.co/rfn3d9j

[Rdvn]

Bonsoir
1) et 5) B est le projeté orthogonal de C sur (AB) (réponse fausse pour 1)
2) produit scalaire = -6
4) angle BAC =30°

[Rdvn]

suite du message précédent :
2) lire produit scalaire = - 6
proposez vos essais suite à ces indications

[Françoisdesantilles]

Merci pour votre aide, dans le premier cas je peux dire que:

1) AB.AC= ||AB||.||AC|| cos(BAC) = 3.||AC||.cos(BAC).

2) On a -3i.2i = -6 en effet.

3) je ne peux rien dire de plus , on n'a pas les longueur AB et AC.

4)AB.AC= ||AB||.||AC|| cos(BAC) =3.3.cos(30°) =9.cos(racine(3)/2 = 3.05

5) J'ai utiliser les longueur qui était donnée, si j'utilisais le projeté j'obtiendrai 2.2 cos (racine2) = 2.racine(2)

.Il faut que je revois la méthode car je ne sais plus quand utiliser le projeté.Dans les carré c'est évident, dans les rectangle un peu moins

[Rdvn]

Bonjour

Il subsiste des erreurs, revoyez l'utilisation du projeté orthogonal (nombreux cours sur internet).
2) et 3) OK

1) produit scalaire = 3x3=9 par projeté orthogonal
5) produit scalaire = 2x2=4 par projeté orthogonal

4) ATTENTION vous avez une confusion entre un angle et son cosinus :
cos(30°) = rc(3)/2 donc produit scalaire=3x3xrc(3)/2
et non cos(rc(3)/2)

Cela va t il à présent ?

[Françoisdesantilles]

Bonjour, je vous remercie pour votre aide.

Ok je reverrai l'utilisation du projeté orthogonal.

Je referai tous ces exo ils sont basiques mais important pour comprendre la notion

[Rdvn]

OK
mais je vous conseille de bien revoir d'abord le 4) avec cos(30°)