[résolu]produit scalaire dans l'espace

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 18:30

Bonjour tout le monde !

J'ai un petit exo à faire mais je bloque sur quelques questions :marteau:

voici l'énoncé :

http://img169.imageshack.us/my.php?image=exosmathssa7.png

grâce à rene et chan j'ai pu faire plusieurs questions mais je bloque toujours sur la 3b et la 4b

quelqu'un veut bien me donner un petit coup de main pour résoudre ces deux dernières questions ?

Merci d'avance pour vos réponses

par **chan79** » 04 Mar 2008, 18:37

salut
volume du tétraèdre (base*hauteur)/3
tu as calculé l'aire de BCO
la hauteur est AB
tu n'as plus qu'à appliquer la formule

par **rene38** » 04 Mar 2008, 18:54

Bonjour
2b) chan79 voulait évidemment écrire volume du tétraèdre

pour la 3a) je ne vois pas comment calculer l'aire de ce triangle parce qu'il nous faut la hauteur mais on ne sait pas si ce triangle est rectangle ou pas...

C'est facile à vérifier !

pour la 3b) je pense que je n'aurais qu'à utiliser la formule de mon cours !

Surtout pas : c'est la question 4b)

4a) comment je peux vérifier l'équation d'un plan?

Sans doute en contrôlant que les coordonnées des points A, B, C vérifient cette équation.

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 19:21

Merci je vais faire ça dessuite

en fait pour la3a) j'utilise la récriproque de Pythagore pour voir si ce triangle est rectangle ??

pour la 3)b) comment je dois faire alors si je ne dois pas utiliser la formule du cours?

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 19:31

c'est pour la 3)a) j'ai réussi =D

je vais faire la 4)a) en attendant que tu me dises comment je dois procéder pour la 3)b) =D

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 19:37

Bon j'aurais juste besoin d'une aide pour les question 3)b) et 4)b) !

Merci d'avance :we:

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 20:14

rene pouvez vous m'aider svp?

par **rene38** » 04 Mar 2008, 20:28

3b) Réutilise la formule du volume du tétraèdre en prenant comme base le triangle ABC et comme hauteur ...

4b) Cette fois (et à titre de vérification), tu utilises la formule du cours.

par **chan79** » 04 Mar 2008, 20:33

Au 2°)a) tu as prouvé que (AB) était perpendiculaire au plan BCO
Cela prouve que le triangle ABC est rectangle en B

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 20:33

comme hauteur OB ?

oui mais après une fois que j'ai le volume je fais quoi??

et pour la dernière question j'ai pris la formule de mon cours mais bonje comprends pas très bien parce que ca me ferait 0 parce que les coordonnées de O c'est 0;0;0 et puisqu'on les fait intervenir dans la formule...

par **Jess19** » 04 Mar 2008, 20:34

merci chan79 j'ai remarqué ça une fois que j'avais fini de démontrer le truc avec la réciproque de pythagore :briques:

par **Jess19** » 05 Mar 2008, 12:57

Personne ne peut me donner un petit coup de main pour les question 3)b) et 4)b) ??? :cry:

par **rene38** » 05 Mar 2008, 13:06

comme hauteur OB ?

Comme hauteur, celle issue de O (et perpendiculaire au plan (ABC)) dont la longueur est

.
Tu obtiens donc V(connu)=1/3Sd où S est l'aire de ABC (connue) d'où

et pour la dernière question j'ai pris la formule de mon cours mais bonje comprends pas très bien parce que ca me ferait 0 parce que les coordonnées de O c'est 0;0;0 et puisqu'on les fait intervenir dans la formule...

Reprends calmement la formule et ne perds pas le -18 en route.

par **Jess19** » 05 Mar 2008, 13:51

pour la 3b) je trouve d = 6/racine de 6 c'est ça?

par **Jess19** » 05 Mar 2008, 13:56

ok j'ai compris :we:

Merci beaucoup rené !

bonne continuation

A bientot !! :ptdr:

par **rene38** » 05 Mar 2008, 15:51

Jess19 a écrit:pour la 3b) je trouve d = 6/racine de 6

Moi aussi mais j'ai simplifié :

par **Jess19** » 05 Mar 2008, 16:21

ah oui je n'avais pas pensé à enlever la racine au dénominateur !

Merci =D

[résolu]produit scalaire dans l'espace

[résolu]produit scalaire dans l'espace

Qui est en ligne