Produit Scalaire associé Barycentre

[KoObO]

Voila, je fais un exercice sur les produit scalaire associés au barycentre seulement, une question, même plusieurs me posent probleme pour cloturer cet exercice.

Tout d'abord, voici l'enoncé : A, B et C sont trois points non alignés tel que :

AB = AC = 5cm et BC = 6cm

On note A' le milieu de [BC]

Les questions que j'ai déjà faite sont les suivantes :

1)a) Construire une figure
b) Calculer Cos A puis montrer que vecteur(AB) scalaire vecteur(AC) = 7

2)G représente le barycentre de (A;2)(B;3)(C;3)
a) Définir G et le construire
b) Calculer GA et GB

Le problème que je rencontre intervient maintenant avec ces questions là :

3) f est l'application qui à tout point M du plan associe le réel f(M) = vecteur(A'M) scalaire vecteur(BC)
Quel est l'ensemble des points M tel que f(M) = k

4) g est l'application qui a tout point M du plan associe le réel g(M) = 2MB scalaire MC + MC scalaire MA + MA scalaire MB

a) Démontrer que pour tout point M,
g(M) = g(G) +4MG²

b) Calculer g(G) et g(A)

c) Quel est l'ensemble des points M tels que g(M) = g(A)

Si vous pouvez m'apporter une petite aide au moins pour la 3) ou la 4)a) çà serait simpa, merci d'avance je suis completement perdu !! :we: