Produit scalaire 1ere S

[Asle]

Bonjour, j'ai commencé un exercice de mathématiques, et à un moment je trouve une mesure d'angle supérieure à 1, donc je pense que je me suis trompée quelque part mais je ne sais pas où.
Merci de m'aider.

ENONCE :

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que :
AB = 6 cm et AC = 10 cm
On appelle I le milieu de [AB].
1. Calculer les longueurs IC et BC.
2. Calculer une valeur approchée de la mesure en degrés de l'angle ICB :
a. en utilisant le produit scalaire CI.CB.
b en utilisant la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle.

REPONSE :

1. BC = (racine) V136 et IC = (racine) V109

2. a. CI.CB = 121,75
cos ( CI.CB ) = 5,50
Donc à partir de là je pense qu'il y a un problème.





J'ai réussi pour la question 2. a en utilisant un repère orthonormé.
Mais pour la question 2.b, je n'y arrive pas, car je ne comprends pas ce qu'est une tangente d'un angle aigu, et comment trouver son équation. Cela fait référence aux dérivées non?

[sylvainp]

Salut

CI.CB = 121,75
cos ( CI.CB ) = 5,50

D'où sors tu ça? Qu'as-tu utilisé?

[Asle]

Pour faire cela, j'ai calculé le produit scalaire de CI.CB en utilisant la formule

1/2 [ ||CI + CB ||² - ||CI||² - ||CB||² ]

Et pour trouver le cos (CI.CB), j'ai utilisé:

CI.CB = ||CI|| x ||CB|| x cos (CI.CB)

[johnjohnjohn]

Bonjour, j'ai commencé un exercice de mathématiques, et à un moment je trouve une mesure d'angle supérieure à 1, donc je pense que je me suis trompée quelque part mais je ne sais pas où.
Merci de m'aider.

ENONCE :

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que :
AB = 6 cm et AC = 10 cm
On appelle I le milieu de [AB].
1. Calculer les longueurs IC et BC.
2. Calculer une valeur approchée de la mesure en degrés de l'angle ICB :
a. en utilisant le produit scalaire CI.CB.
b en utilisant la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle.

REPONSE :

1. BC = (racine) V136 et IC = (racine) V109

2. a. CI.CB = 121,75
cos ( CI.CB ) = 5,50
Donc à partir de là je pense qu'il y a un problème.

vec(CI).vec(CB)=CI.CB.cos(CI,CB)

Il y a une deuxième expression du produit scalaire :

U(Ux,Uy) et V(Vx,Vy) deux vecteurs

U.V=Ux.Vx + Uy.Vy

Il te faut l'appliquer à tes vecteurs CB, CI

Tu pourrais par exemple, choisir un repère orthonormé porté par les droites (AB) et (AC). A partir de là, tes points C,B,I ont des coordonnées ....

[Asle]

Qu'est ce qu'une tangente d'un angle aigu?

[saintlouis]

Bonjour

Dans un triangle rectangle la tg d' un angle aigu = côté oppose/côté adjacent

[Thalès]

Pour faire cela, j'ai calculé le produit scalaire de CI.CB en utilisant la formule

1/2 [ ||CI + CB ||² - ||CI||² - ||CB||² ]

Et pour trouver le cos (CI.CB), j'ai utilisé:

CI.CB = ||CI|| x ||CB|| x cos (CI.CB)

ça serait plutôt :
CI.CB= 1/2 [ CI²+CB²-BI²]
D'ailleurs remarque que la valeur du cos que t'a trouvé est supérieur à 1, or c'est impossible.
D'après la relation que je viens de te donner, calcule le produit scalaire CI.CB et essaie de déduire la tg de l'angle (CI.CB)