Produit Scalaire 1ère S

par **Undertaker02** » 18 Fév 2010, 18:56

Soit ABC un triangle isocèle de sommet A. On note I le milieu de [BC], H le projeté orthogonal de I sur (AC) et j le milieu de [IH].On souhaite montrer que les droites (AJ) et (BH) sont perpendiculaires.

a) Etablir que AI.BH=CI.IH
b) Etablir que AH.BH=IH.BI
c) En déduire que AH.BH=-AI.BH
d) Conclure.

Bonjour tout le monde. Je cherche de l'aide pour cet exercice, est ce que l'un de vous peut m'aider en particulier pour les questions c) et d) s'il vous plaît ? Merci d'avance :)

par **Undertaker02** » 18 Fév 2010, 19:10

s'il vous plaît donnez moi au moins une réponse ! En 2 discussions on m'a aidé qu'une seule fois :hum: pour cet exercice alors que toutes les autres discussions il y a au moins une réponse :triste:

par **Undertaker02** » 18 Fév 2010, 19:15

croyez moi j'ai cherché pour cet exercice ! D'ailleurs j'ai trouvé les 2 premières questions mais pour le reste j'ai beau cherché je ne trouve pas le résultat qu'il convient :(

par **Ericovitchi** » 18 Fév 2010, 19:52

Donc tu as trouvé a) et b). Bravo.

Pour c)
tu pars de AH.BH+AI.BH et tu remplaçes AH.BH=IH.BI et AI.BH=CI.IH
ca donne IH.BI+CI.IH = IH.(BI+CI)=0 car BI+CI=0

donc AH.BH+AI.BH = 0 et donc AH.BH=-AI.BH

Pour conclure il faut voir que l'expression que l'on vient de démontrer AH.BH=-AI.BH s'écrit (AI+AH).BH=0 donc 2Aj.BH=0 et donc Aj est perpendiculaire à BH

par **Undertaker02** » 18 Fév 2010, 20:15

merci beaucoup :happy2:

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