Produit maximum de 2 réels

[ludosi2b]

bonjour à tous,
une question qui me pose problème pour demain:

Après avoir prouvé que pour tous réels x et y on a:(x+y)²-(x-y)²=4xy
(ce que j'ai fait)

En déduire que le produit de 2 réels x et y de somme fixée s est maximum lorsque ces 2 nombres sont égaux.

(je ne comprend pas ce qu'est un produit maximum)

quelqu'un peut il m'aider? Merci !

[oscar]

Bionjour

iSoit x+y = k (constante)
Que devient x*y si x=y ?

[ludosi2b]

Si x=y alors xy = x² ou y². Mais comment déduire que xy est maximum quand x=y?