Produit de facteur 1 er degré

[Yervan]

Bonjour.

On me demande de mettre sous la forme de produits de facteur du premier degré

a(x) = ( x-2 ) (3x - 2 )² -3x + 6
b(x) = (2x - 1 ) (3x+4) + 9x² - 16 + (6x+8) (3x-2)

J'ai un trou de memoire et ne me souviens plus bien en quoi cela consiste exactement.


sinon un peu plus loin on me demande " résoudre dans |R^3 . Savez vous ce que cela veut dire ?

merci de vos réponses.

[fonfon]

salut, un produit de facteur du 1er degré c'est par exemple (ax+b)(cx+d)

donc il va falloir que tu factorises

[Yervan]

oui bien moi 'javais développé , en fait sans le faire, pourrais tu me donné un indice pour quej'y arrive de moi meme ?
Car depuis le college je 'nai jamais été fort pour ceci !

c'est malheureux.

[fanfan07]

pour cette equation il faut que tu cherche un facteur commun entre la premiere partie et la deuxieme
la premiere partie = ( x-2 ) (3x - 2 )²
la deuxieme -3x + 6

[fonfon]

a(x) = ( x-2 ) (3x - 2 )² -3x + 6

pour le 1er

a(x)=(x-2)(3x-2)²-3x+6

il faut faire apparaitre un facteur commun ,on va transformer un peu

a(x)=(x-2)(3x-2)²-3(x-2)

on remarque que x-2 apparait plusieurs fois ce sera le facteur commun donc
je le met en gras avant de factoriser
a(x)= (x-2)(3x-2)²-3(x-2)
a(x)=(x-2)[(3x-2)²-3]
a(x)=(x-2)[(3x-2)²-(V3)²] (le V c'est racine carrée et maintenant on a a²-b²=(a-b)(a+b))

a(x)=(x-2)[(3x-2-V3)(3x-2+V3)

a(x)=(x-2)(3x-2-V3)(3x-2+V3) voilà un produit de facteur du 1er degrè

[Yervan]

je viens de voir vos réponses. Merci

J'ai réussis a commencer a comprendre.

Pour le deuxiemement

b(x) = (2x - 1 ) (3x+4) + 9x² - 16 + (6x+8) (3x-2)

b(x) = (2x - 1 ) (3x+4) + 9x² - 16 + 2(3x+4) (3x-2)

b(x) = [3x+4 ] [(2x - 1 )(6x - 4 ) + ??? + 2 ]

9x² - 16 je sais pas quoi en faire



de la sorte ? :

b(x) = [3x+4 ] [(2x - 1 )(6x - 4 ) + (3x-4) + 2 ]

d'avance merci.

[fonfon]

sachant que (3x+4) (3x-4) = 9x² -8

tu es vraiment sûr de ça
(a+b)(a-b)=a²-b² donc 4²=...

[Yervan]

tu es vraiment sûr de ça
(a+b)(a-b)=a²-b² donc 4²=...

oui désolé j'ai fais une étourderie. Donc de la sorte ca devrait etre bon?

b(x) = [3x+4 ] [(2x - 1 )(6x - 4 ) + (3x-4) + 2 ]

[fonfon]

Donc de la sorte ca devrait etre bon?

b(x) = [3x+4 ] [(2x - 1 )(6x - 4 ) + (3x-4) + 2 ]

non toujours pas,

b(x) = (2x - 1 ) (3x+4) + 9x² - 16 + (6x+8) (3x-2)
b(x)=(2x-1)(3x+4)+(3x+4)(3x-4)+2(3x+4)(3x+2)
b(x)=(2x-1)(3x+4)+(3x+4)(3x-4)+2(3x+4)(3x-2)
b(x)=(3x+4)[(2x-1)+(3x-4)+2(3x-2)]
b(x)=...

[Yervan]

non toujours pas,

b(x) = (2x - 1 ) (3x+4) + 9x² - 16 + (6x+8) (3x-2)
b(x)=(2x-1)(3x+4)+(3x+4)(3x-4)+2(3x+4)(3x+2)
b(x)=(2x-1)(3x+4)+(3x+4)(3x-4)+2(3x+4)(3x-2)
b(x)=(3x+4)[(2x-1)+(3x-4)+2(3x-2)]
b(x)=(3x+4) (11x-9)

oui mais j'avais omis de finir car je demandais juste si la voie précedente etait bonne.

[fonfon]

non, la voie precedente n'etait pas bonne

[Yervan]

non, la voie precedente n'etait pas bonne

oui j'avais fais une erreur de frappe, mais sur ma feuille c'etait bon.

grace a toi j'ai quand meme compris comment cela fonctionnait !

merci beaucoup.